В трех чашах я хранил жемчуг. Подарил я старшему брату половину жемчужин из первой чаши, среднему - треть из второй, младшему - только четверть жемчужин из третьей чаши. Затем подарил старшей дочери 4 лучших жемчужины из первой чаши, средней - 6 жемчужин из второй чаши, а младшей только 2 жемчужины из третьей чаши. В первой чаше оказалось 36 жемчужин, во второй 12, а в третьей 19. Сколько жемчужин хранилось в этих чашах?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на деление жемчужины чаши подарки решение задачи арифметика количество жемчужин распределение дроби математическая задача логическое мышление школьная математика задачи на пропорции Новый

Давайте решим задачу о количестве жемчужин в трех чашах шаг за шагом.

Итак, у нас есть три чаши, и мы знаем, сколько жемчужин осталось в каждой после того, как были сделаны подарки:

• В первой чаше осталось 36 жемчужин.
• Во второй чаше осталось 12 жемчужин.
• В третьей чаше осталось 19 жемчужин.

Теперь давайте проанализируем, сколько жемчужин было в каждой чаше до того, как мы сделали подарки.

1. Первая чаша: Мы подарили старшему брату половину жемчужин из первой чаши и 4 лучшие жемчужины старшей дочери. Таким образом, у нас есть уравнение:

x - (x/2) - 4 = 36

2. Упрощаем уравнение:

x/2 - 4 = 36

3. Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

x/2 = 40

4. Умножим обе стороны на 2:

x = 80

5. Таким образом, в первой чаше было 80 жемчужин.

2. Вторая чаша: Мы подарили среднему брату треть жемчужин из второй чаши и 6 жемчужин средней дочери. Записываем уравнение:

y - (y/3) - 6 = 12

3. Упрощаем уравнение:

2y/3 - 6 = 12

4. Добавим 6 к обеим сторонам:

2y/3 = 18

5. Умножим обе стороны на 3/2:

y = 27

6. Таким образом, во второй чаше было 27 жемчужин.

3. Третья чаша: Мы подарили младшему брату четверть жемчужин из третьей чаши и 2 жемчужины младшей дочери. Записываем уравнение:

z - (z/4) - 2 = 19

4. Упрощаем уравнение:

3z/4 - 2 = 19

5. Добавим 2 к обеим сторонам:

3z/4 = 21

6. Умножим обе стороны на 4/3:

z = 28

7. Таким образом, в третьей чаше было 28 жемчужин.

Теперь мы можем подвести итоги:

• В первой чаше было 80 жемчужин.
• Во второй чаше было 27 жемчужин.
• В третьей чаше было 28 жемчужин.

Таким образом, общее количество жемчужин в трех чашах: 80 + 27 + 28 = 135 жемчужин.