В трёх мешках лежит 148,9 кг картофеля. В первом и втором мешках вместе 98,6 кг, а во втором и третьем мешках вместе 96,9 кг. Сколько килограммов картофеля в каждом из трёх мешков?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на систему уравнений решение задач на вес мешки с картофелем алгебраические уравнения задачи на нахождение массы пропорции и соотношения математические задачи для 6 класса Новый

Давайте обозначим количество картофеля в каждом мешке:

• x - количество картофеля в первом мешке;
• y - количество картофеля во втором мешке;
• z - количество картофеля в третьем мешке.

Согласно условию задачи, у нас есть три уравнения:

1. Сумма всех мешков: x + y + z = 148,9;
2. Сумма первого и второго мешков: x + y = 98,6;
3. Сумма второго и третьего мешков: y + z = 96,9.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений шаг за шагом.

Сначала из второго уравнения выразим x:

x = 98,6 - y.

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

(98,6 - y) + y + z = 148,9.

Упростим это уравнение:

98,6 + z = 148,9.

Теперь выразим z:

z = 148,9 - 98,6 = 50,3.

Теперь мы знаем, что z = 50,3. Подставим это значение в третье уравнение:

y + 50,3 = 96,9.

Упростим это уравнение:

y = 96,9 - 50,3 = 46,6.

Теперь у нас есть значение для y. Подставим его в уравнение для x:

x = 98,6 - 46,6 = 52.

Теперь у нас есть значения для всех трех мешков:

• x = 52 кг (первый мешок);
• y = 46,6 кг (второй мешок);
• z = 50,3 кг (третий мешок).

Таким образом, в первом мешке 52 кг, во втором мешке 46,6 кг, а в третьем мешке 50,3 кг картофеля.