В трёх пятых классах 97 учеников. Каждый из них занимается логическим развитием на сайтах "Авт", "Тех" и "Мот". На сайтах "Авт" и "Тех" учатся 66 учеников, а на сайтах "Тех" и "Мот" - 65 учеников. Сколько детей занимается на каждом сайте?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс логическое развитие ученики сайты Авт Тех Мот задачи на систему уравнений количество учеников решение задачи математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть три сайта: «Авт», «Тех» и «Мот», и нам нужно выяснить, сколько учеников учится на каждом из них.

1. Сначала запишем известные данные:

• Всего учеников: 97
• Учащиеся на сайтах «Авт» и «Тех»: 66
• Учащиеся на сайтах «Тех» и «Мот»: 65

2. Обозначим количество учеников на каждом сайте:

• X - количество учеников на сайте «Авт»
• Y - количество учеников на сайте «Тех»
• Z - количество учеников на сайте «Мот»

3. Теперь мы можем записать систему уравнений на основе данных:

• X + Y + Z = 97 (все ученики)
• X + Y = 66 (ученики на «Авт» и «Тех»)
• Y + Z = 65 (ученики на «Тех» и «Мот»)

4. Теперь решим эту систему. Из второго уравнения можно выразить X:

• X = 66 - Y

5. Подставим это значение X в первое уравнение:

• (66 - Y) + Y + Z = 97

6. Упростим уравнение:

• 66 + Z = 97

7. Теперь найдем Z:

• Z = 97 - 66 = 31

8. Теперь у нас есть значение Z. Подставим Z в третье уравнение:

• Y + 31 = 65

9. Найдем Y:

• Y = 65 - 31 = 34

10. Теперь подставим Y обратно в уравнение для X:

• X = 66 - 34 = 32

Таким образом, мы нашли количество учеников на каждом сайте:

• На сайте «Авт»: 32 ученика
• На сайте «Тех»: 34 ученика
• На сайте «Мот»: 31 ученик

Ответ: На сайте «Авт» учится 32 ученика, на сайте «Тех» - 34 ученика, на сайте «Мот» - 31 ученик.