В трех вагонах поезда находится 100 пассажиров. Известно, что в первом и втором вагонах вместе 66 пассажиров, а во втором и третьем вагонах вместе 69 пассажиров. Как узнать, сколько пассажиров в каждом вагоне?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на систему уравнений количество пассажиров в вагонах решение задач на уравнения вагоны поезда пассажиры математические задачи 6 класс Новый

Чтобы узнать, сколько пассажиров в каждом вагоне, давайте обозначим количество пассажиров в каждом вагоне:

• A - количество пассажиров в первом вагоне
• B - количество пассажиров во втором вагоне
• C - количество пассажиров в третьем вагоне

У нас есть три уравнения, основанных на условиях задачи:

1. Сумма всех пассажиров: A + B + C = 100
2. Сумма пассажиров в первом и втором вагонах: A + B = 66
3. Сумма пассажиров во втором и третьем вагонах: B + C = 69

Теперь мы можем решить эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Из второго уравнения выражаем A:

A = 66 - B

2. Подставим это выражение для A в первое уравнение:

(66 - B) + B + C = 100

Это упростится до:

66 + C = 100

Теперь найдем C:

C = 100 - 66 = 34

3. Теперь, когда мы знаем C, подставим его значение в третье уравнение:

B + 34 = 69

Теперь найдем B:

B = 69 - 34 = 35

4. Теперь подставим значение B в выражение для A:

A = 66 - 35 = 31

Теперь у нас есть все значения:

• A = 31 (пассажиров в первом вагоне)
• B = 35 (пассажиров во втором вагоне)
• C = 34 (пассажиров в третьем вагоне)

Таким образом, в первом вагоне 31 пассажир, во втором - 35 пассажиров, а в третьем - 34 пассажира.