В вольере находятся фазаны и кролики. У них всего 12 голов и 34 ноги. Какое количество кроликов и фазанов находится в вольере? (+ решение)

Математика 6 класс Системы уравнений фазаны и кролики задача по математике система уравнений количество животных решение задачи Новый

Давайте решим задачу о фазанов и кроликах. У нас есть две переменные: количество фазанов и количество кроликов. Обозначим:

• x - количество фазанов
• y - количество кроликов

Теперь запишем уравнения, основываясь на информации, которую мы имеем:

1. Согласно условию, всего 12 голов: x + y = 12.
2. Также известно, что всего 34 ноги. У фазанов по 2 ноги, а у кроликов по 4: 2x + 4y = 34.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 12
2. 2x + 4y = 34

Давайте решим эту систему. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим y:

y = 12 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

2x + 4(12 - x) = 34

Раскроем скобки:

2x + 48 - 4x = 34

Соберем все x в одной части уравнения:

-2x + 48 = 34

Теперь перенесем 48 на другую сторону:

-2x = 34 - 48

-2x = -14

Теперь разделим обе стороны на -2:

x = 7

Теперь, когда мы знаем, что x = 7 (это количество фазанов), подставим это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 12 - 7 = 5

Таким образом, мы нашли:

• Количество фазанов (x): 7
• Количество кроликов (y): 5

Ответ: в вольере 7 фазанов и 5 кроликов.