В восьми ящиках находятся красные, синие и белые шары. Количество синих шаров в каждом ящике равно общему количеству белых шаров во всех остальных ящиках. А количество белых шаров в каждом ящике равно общему количеству красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество четное и меньше 130?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на логику количество шаров красные синие белые шары четное количество шаров ящики с шарами Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть восемь ящиков, в которых находятся красные, синие и белые шары. Обозначим:

• R - количество красных шаров в одном ящике;
• B - количество белых шаров в одном ящике;
• S - количество синих шаров в одном ящике.

Теперь запишем условия задачи:

1. Количество синих шаров в каждом ящике равно общему количеству белых шаров во всех остальных ящиках.
2. Количество белых шаров в каждом ящике равно общему количеству красных шаров во всех остальных ящиках.

Теперь выразим эти условия в виде уравнений:

1. Общее количество белых шаров во всех ящиках равно 8B. Если мы рассматриваем один ящик, то количество белых шаров в остальных ящиках будет равно 7B. Таким образом, из первого условия мы получаем:

S = 7B.

2. Общее количество красных шаров во всех ящиках равно 8R. Если мы рассматриваем один ящик, то количество красных шаров в остальных ящиках будет равно 7R. Из второго условия мы получаем:

B = 7R.

Теперь подставим выражение для B из второго уравнения в первое:

S = 7(7R) = 49R.

Теперь у нас есть выражения для S и B через R:

• S = 49R;
• B = 7R.

Теперь давайте найдем общее количество шаров:

Общее количество шаров = 8R + 8B + 8S = 8R + 8(7R) + 8(49R) = 8R + 56R + 392R = 456R.

Теперь нам нужно найти значение R, при котором общее количество шаров будет четным и меньше 130:

456R < 130.

Делим обе стороны на 456:

R < 130/456 ≈ 0.284.

Поскольку R - это количество шаров и должно быть натуральным числом, единственный подходящий вариант для R - это 1:

Если R = 1, то:

• B = 7 * 1 = 7;
• S = 49 * 1 = 49.

Теперь подставим R = 1 в общее количество шаров:

Общее количество шаров = 456 * 1 = 456.

Однако, 456 больше 130, поэтому R = 1 не подходит. Попробуем R = 0:

Если R = 0, то:

• B = 7 * 0 = 0;
• S = 49 * 0 = 0.

В этом случае общее количество шаров будет равно 0, что также не подходит.

Таким образом, мы видим, что при натуральных значениях R, B и S, удовлетворяющих условиям задачи, не удается найти число меньше 130.

Ответ: Задача не имеет решения при заданных условиях.