Вася и Петя начали изготавливать свечи, используя растопленный воск. Они разливают воск по формам, из каждой формы получают 5 свечей и могут сделать еще одну свечу из остатков воска. Процесс повторяется, пока есть возможность заполнять форму воском. В первой плавке они сделали 360 свечей. Сколько свечей они сделали всего, учитывая все плавки?

Математика 6 класс Геометрическая прогрессия математика 6 класс задачи на логику свечи из воска деление и остаток арифметические задачи решение задач последовательность операций математические рассуждения задачи на количество воск для свечей Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем процесс изготовления свечей по этапам.

1. В первой плавке Вася и Петя сделали 360 свечей. Из каждой формы они получают 5 свечей, а также могут сделать еще одну свечу из остатков воска. Это значит, что после каждой полной плавки, они могут использовать остатки для изготовления еще одной свечи.

2. Сначала найдем, сколько форм они использовали в первой плавке:

• Количество свечей, сделанных из форм: 360 свечей / 5 свечей на форму = 72 формы.

3. Теперь, так как из каждой плавки остается воск, который позволяет сделать еще одну свечу, добавим эту свечу:

• Итого после первой плавки: 360 + 1 = 361 свеча.

4. Теперь давайте посмотрим, что произойдет во второй плавке. Для этого нам нужно выяснить, сколько воска у нас осталось после первой плавки:

• Из 72 форм мы получили 360 свечей, и осталась еще одна свеча. Теперь мы можем снова использовать этот воск для новой плавки.

5. В следующей плавке мы также будем использовать 5 свечей на форму и одну свечу из остатков:

• Количество свечей, которые они могут сделать во второй плавке: 360 / 5 = 72 формы.
• И снова добавляем одну свечу из остатков: 72 * 5 + 1 = 361 свеча.

6. Этот процесс будет повторяться, пока у нас есть возможность делать свечи. Мы можем заметить, что каждая плавка дает 361 свечу, и в каждой плавке мы можем использовать остатки для изготовления еще одной свечи.

7. Давайте теперь посчитаем общее количество свечей, которые они смогут сделать. Мы уже знаем, что в каждой плавке они делают 361 свечу, и этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока остатки воска не закончатся.

8. Поскольку каждая плавка дает 361 свечу, мы можем просто сложить количество свечей, полученных из каждой плавки, пока не дойдем до конца:

• Первая плавка: 361 свеча.
• Вторая плавка: 361 свеча.
• Третья плавка: 361 свеча.
• И так далее...

9. Однако, мы можем заметить, что каждая плавка будет давать по одной свечке меньше, пока остатки не закончатся. Таким образом, мы можем подсчитать общее количество свечей, сделанных за все плавки, пока не дойдем до нуля.

10. В итоге, если бы у нас было 360 свечей, и мы продолжаем до тех пор, пока не закончатся остатки, мы можем обобщить:

• Первый раз: 360 свечей.
• Второй раз: 72 формы, 1 свеча, итого 361.
• Третий раз: 72 формы, 1 свеча, итого 361.
• И так далее, пока не закончатся остатки.

Таким образом, общее количество свечей, которые они сделали, будет равно 360 + 72 + 1 + ... до тех пор, пока не закончатся остатки.

В итоге, мы можем сказать, что всего они сделали 432 свечи, учитывая все плавки.