Похожие вопросы
2026-01-17 22:43:27
Вася купил 3 кг конфет и 8 кг печенья и заплатил 2670 рублей.Антон купил 5 кг конфети 4 кг печенья и заплатил 2490 рублей.Скилько стоит 1 кг конфет и 1 кг печенья?
Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задачи на систему уравнений стоимость конфет и печенья решение задач по математике линейные уравнения покупка продуктов математические задачи 6 класс
2026-01-17 22:43:46
Для того чтобы найти стоимость 1 кг конфет и 1 кг печенья, мы можем составить систему уравнений на основе данных, которые у нас есть.
Обозначим:
- x - стоимость 1 кг конфет,
- y - стоимость 1 кг печенья.
Теперь запишем два уравнения на основе покупок Васи и Антона:
- Вася купил 3 кг конфет и 8 кг печенья за 2670 рублей:
- Антон купил 5 кг конфет и 4 кг печенья за 2490 рублей:
3x + 8y = 2670
5x + 4y = 2490
Теперь у нас есть система уравнений:
1) 3x + 8y = 2670
2) 5x + 4y = 2490
Решим эту систему уравнений. Для начала, выразим одну переменную через другую. Давайте выразим y из второго уравнения:
5x + 4y = 2490
4y = 2490 - 5x
y = (2490 - 5x) / 4
Теперь подставим это значение y в первое уравнение:
3x + 8((2490 - 5x) / 4) = 2670
Умножим все уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей:
4 * 3x + 8(2490 - 5x) = 4 * 2670
12x + 19920 - 40x = 10680
Теперь соберем все x в одну сторону:
-28x + 19920 = 10680
-28x = 10680 - 19920
-28x = -9240
Теперь разделим обе стороны на -28:
x = 9240 / 28
x = 330
Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в уравнение для y:
y = (2490 - 5 * 330) / 4
y = (2490 - 1650) / 4
y = 840 / 4
y = 210
Таким образом, мы нашли стоимость:
- 1 кг конфет стоит 330 рублей,
- 1 кг печенья стоит 210 рублей.