Веревку длиной 256 м разрезали на две части, одна из которых в 7 раз длиннее другой. На сколько метров одна часть веревки длиннее второй?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на разрезание верёвки длинна веревки пропорции в задачах решение математических задач Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть веревка длиной 256 метров, которую мы разрезали на две части. Обозначим одну часть как x, а другую часть как y.

Согласно условию задачи, одна часть веревки в 7 раз длиннее другой. Мы можем записать это следующим образом:

• Если x - это меньшая часть, то y = 7x.
• Если y - это меньшая часть, то x = 7y.

Теперь давайте используем первое уравнение, где x - меньшая часть:

Мы знаем, что сумма обеих частей равна 256 метрам:

x + y = 256

Подставим значение y из первого уравнения:

x + 7x = 256

Теперь упростим это уравнение:

8x = 256

Теперь разделим обе стороны уравнения на 8:

x = 256 / 8

x = 32

Теперь мы нашли длину меньшей части веревки, которая равна 32 метра. Теперь найдем длину большей части y:

y = 7x = 7 * 32 = 224

Теперь у нас есть обе части:

• Меньшая часть (x) = 32 метра
• Большая часть (y) = 224 метра

Теперь мы можем найти, на сколько метров одна часть веревки длиннее другой:

y - x = 224 - 32 = 192

Таким образом, большая часть веревки длиннее меньшей на 192 метра.

Ответ: 192 метра.