Во дворе гуляют куры, петухи и утки - всего 21 птица. Петухов в 10 раз меньше, чем кур. Сколько уток во дворе?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на систему уравнений количество птиц куры петухи утки решение задачи алгебра арифметика логические задачи птицы во дворе учебник математики Новый

Давай разберемся с этой интересной задачей! Это настоящая головоломка, и я готов помочь тебе её решить!

Итак, у нас есть следующие данные:

• Всего птиц: 21
• Петухов в 10 раз меньше, чем кур.

Давай обозначим количество кур как K, количество петухов как P, а количество уток как U.

Согласно условию, мы можем записать:

• P = K / 10 (петухов в 10 раз меньше кур)
• K + P + U = 21 (всего 21 птица)

Теперь подставим значение P в уравнение:

K + (K / 10) + U = 21

Упрощаем это уравнение:

• 10K + K + 10U = 210 (умножаем всё на 10 для удобства)
• 11K + 10U = 210

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными! Чтобы найти количество уток, давай выразим U:

• 10U = 210 - 11K
• U = (210 - 11K) / 10

Теперь нам нужно найти подходящее значение для K, чтобы U получилось целым числом. Давай попробуем разные значения:

1. Если K = 10, тогда:
• P = 10 / 10 = 1
• U = (210 - 11 * 10) / 10 = (210 - 110) / 10 = 10
2. Если K = 20, тогда:
• P = 20 / 10 = 2
• U = (210 - 11 * 20) / 10 = (210 - 220) / 10 = -1 (не подходит!)

Таким образом, мы нашли, что:

• Кур: 10
• Петухов: 1
• Уток: 10

Ответ: Во дворе 10 уток!

Как здорово решать задачи вместе! Надеюсь, тебе понравилось!