Во дворе находятся кролики и куры. Сколько кроликов во дворе, если общее число голов 49, а ног 182?

Математика 6 класс Системы уравнений кролики и куры задача на систему уравнений математика 6 класс количество кроликов общее число голов общее число ног Новый

Для решения задачи о количестве кроликов и кур мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - количество кроликов
• y - количество кур

Теперь запишем уравнения на основе данных условия:

1. Первое уравнение: так как у нас 49 голов, то:
x + y = 49
2. Второе уравнение: учитывая, что у кроликов 4 ноги, а у кур 2, получаем:
4x + 2y = 182

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• x + y = 49
• 4x + 2y = 182

Давайте упростим второе уравнение. Мы можем разделить его на 2:

2x + y = 91

Теперь у нас есть новая система уравнений:

• x + y = 49
• 2x + y = 91

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго:

1. (2x + y) - (x + y) = 91 - 49
2. 2x - x + y - y = 42
3. x = 42

Теперь, зная значение x, подставим его в первое уравнение:

1. x + y = 49
2. 42 + y = 49
3. y = 49 - 42
4. y = 7

Таким образом, мы нашли:

• Количество кроликов (x) = 42
• Количество кур (y) = 7

Ответ: во дворе 42 кролика.