Во дворе находятся куры и овцы. Всего голов - 15, а ног - 48. Сколько кур и сколько овец в этом дворе?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на систему уравнений куры и овцы количество голов и ног решение задачи алгебраические уравнения Новый

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться системой уравнений. Давайте обозначим:

• x - количество кур
• y - количество овец

Теперь запишем два уравнения на основе данных из условия задачи:

1. У нас всего 15 голов: x + y = 15
2. У нас всего 48 ног: у кур по 2 ноги, а у овец по 4 ноги, поэтому: 2x + 4y = 48

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 15
2. 2x + 4y = 48

Давайте упростим второе уравнение. Мы можем разделить его на 2:

1. x + 2y = 24

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1. x + y = 15
2. x + 2y = 24

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

1. (x + 2y) - (x + y) = 24 - 15

Это упрощается до:

1. y = 9

Теперь, когда мы нашли количество овец (y), подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти количество кур (x):

1. x + 9 = 15
2. x = 15 - 9
3. x = 6

Таким образом, мы нашли количество кур и овец:

• Количество кур (x): 6
• Количество овец (y): 9

Ответ: во дворе 6 кур и 9 овец.