Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть две системы уравнений, которые описывают стоимость цветов:

1. Первое уравнение: 4 розы + 2 тюльпана + 1 пион = 790 рублей.
2. Второе уравнение: 2 розы + 4 тюльпана + 2 пиона = 860 рублей.

Обозначим стоимость розы как R, тюльпана как T, а пиона как P. Тогда наши уравнения можно записать так:

1. 4R + 2T + 1P = 790
2. 2R + 4T + 2P = 860

Теперь давайте упростим второе уравнение. Разделим его на 2:

1. R + 2T + P = 430

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4R + 2T + P = 790
2. R + 2T + P = 430

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого, чтобы избавиться от P:

1. (4R + 2T + P) - (R + 2T + P) = 790 - 430
2. 4R - R + 2T - 2T + P - P = 360
3. 3R = 360

Теперь найдем стоимость одной розы:

1. R = 360 / 3 = 120 рублей.

Теперь, когда мы знаем стоимость одной розы, подставим значение R в одно из уравнений, чтобы найти T и P. Подставим R в уравнение R + 2T + P = 430:

1. 120 + 2T + P = 430
2. 2T + P = 430 - 120
3. 2T + P = 310

Теперь подставим R в первое уравнение:

1. 4(120) + 2T + P = 790
2. 480 + 2T + P = 790
3. 2T + P = 790 - 480
4. 2T + P = 310

Мы получили одинаковое уравнение, что подтверждает правильность наших расчетов. Теперь давайте выразим P через T:

1. P = 310 - 2T.

Теперь у нас есть выражение для P. Теперь нам нужно найти стоимость 2 роз, 2 тюльпанов и 1 пиона:

1. 2R + 2T + P = 2(120) + 2T + (310 - 2T).

Подставим R:

1. 240 + 2T + 310 - 2T = 240 + 310 = 550 рублей.

Таким образом, стоимость 2 роз, 2 тюльпанов и 1 пиона составляет 550 рублей.