Вопрос: 4 розы, 2 тюльпана и 1 пион стоят 790 рублей. 2 розы, 4 тюльпана и 2 пиона стоят 860 рублей. Сколько стоят 2 розы, 2 тюльпана и 1 пион?
Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на систему уравнений стоимость цветов розы тюльпаны пионы решение задачи математическая задача алгебра линейные уравнения цены цветов стоимость составление уравнений решение уравнений цена роз цена тюльпанов цена пионов Новый
Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть две системы уравнений, которые описывают стоимость цветов:
Обозначим стоимость розы как R, тюльпана как T, а пиона как P. Тогда наши уравнения можно записать так:
Теперь давайте упростим второе уравнение. Разделим его на 2:
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого, чтобы избавиться от P:
Теперь найдем стоимость одной розы:
Теперь, когда мы знаем стоимость одной розы, подставим значение R в одно из уравнений, чтобы найти T и P. Подставим R в уравнение R + 2T + P = 430:
Теперь подставим R в первое уравнение:
Мы получили одинаковое уравнение, что подтверждает правильность наших расчетов. Теперь давайте выразим P через T:
Теперь у нас есть выражение для P. Теперь нам нужно найти стоимость 2 роз, 2 тюльпанов и 1 пиона:
Подставим R:
Таким образом, стоимость 2 роз, 2 тюльпанов и 1 пиона составляет 550 рублей.