Вопрос по математике:

На двух участках общей площадью 100 м² весной высадили рассаду помидоров. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число кустиков. На одном участке - 140 кустиков, а на другом - 260. Как можно определить площадь каждого участка?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача по математике площадь участка рассадка помидоров определение площади решение задач учим математику кустики помидоров площадь 100 м2 математическая задача Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим площадь первого участка как S1, а площадь второго участка как S2. Нам известно, что общая площадь двух участков составляет 100 м², то есть:

S1 + S2 = 100

Также нам даны данные о количестве кустиков на каждом участке. На первом участке высажено 140 кустиков, а на втором - 260 кустиков. Поскольку на каждом квадратном метре высаживали одинаковое число кустиков, давайте обозначим это число как k.

Тогда можно записать количество кустиков на каждом участке через площадь и число кустиков на квадратный метр:

• На первом участке: S1 * k = 140
• На втором участке: S2 * k = 260

Теперь мы можем выразить площади участков через k:

• S1 = 140 / k
• S2 = 260 / k

Теперь подставим выражения для S1 и S2 в уравнение для общей площади:

(140 / k) + (260 / k) = 100

Объединим дроби:

(140 + 260) / k = 100

Сложим числа в числителе:

400 / k = 100

Теперь умножим обе стороны уравнения на k:

400 = 100k

Разделим обе стороны на 100:

k = 4

Теперь, зная k, мы можем найти площади участков:

• S1 = 140 / 4 = 35 м²
• S2 = 260 / 4 = 65 м²

Таким образом, площадь первого участка составляет 35 м², а площадь второго участка - 65 м².