Вопрос по математике:

1. Выполните действие с дробями:
   • А) 13/15 - 7/15
   • Б) 2 3/11 * 22/75
   • В) 18/35 / 6 3/7
2. Какую часть стены рабочий оклеивает обоями за 1 час, если всю стену он оклеивает за 1/3 часа?

Математика 6 класс Действия с дробями действия с дробями математические задачи дроби стену оклеивает обоями 6 класс математика Новый

Давайте по порядку разберем каждое из заданий.

А) 13/15 - 7/15

Чтобы вычесть дроби, нужно, чтобы у них были одинаковые знаменатели. В нашем случае знаменатели уже одинаковые и равны 15.

1. Вычтем числители: 13 - 7 = 6.
2. Сохраняем знаменатель: 15.

Таким образом, получаем: 6/15. Теперь упростим дробь:

1. 6 и 15 имеют общий делитель 3.
2. 6 делим на 3, получаем 2.
3. 15 делим на 3, получаем 5.

Следовательно, 6/15 = 2/5.

Б) 2 3/11 * 22/75

Сначала преобразуем смешанное число во неправильную дробь:

1. Умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель: 2 * 11 + 3 = 22 + 3 = 25.
2. Таким образом, 2 3/11 = 25/11.

Теперь произведем умножение дробей:

1. 25/11 * 22/75 = (25 * 22) / (11 * 75).
2. 25 * 22 = 550.
3. 11 * 75 = 825.

Таким образом, получаем: 550/825. Теперь упростим дробь:

1. Находим общий делитель 550 и 825, это 275.
2. 550 делим на 275, получаем 2.
3. 825 делим на 275, получаем 3.

Следовательно, 550/825 = 2/3.

В) 18/35 / 6 3/7

Сначала преобразуем смешанное число во неправильную дробь:

1. Умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель: 6 * 7 + 3 = 42 + 3 = 45.
2. Таким образом, 6 3/7 = 45/7.

Теперь делим дроби, что эквивалентно умножению на обратную дробь:

1. 18/35 / 45/7 = 18/35 * 7/45.
2. Умножаем числители: 18 * 7 = 126.
3. Умножаем знаменатели: 35 * 45 = 1575.

Получаем: 126/1575. Теперь упростим дробь:

1. Находим общий делитель 126 и 1575, это 21.
2. 126 делим на 21, получаем 6.
3. 1575 делим на 21, получаем 75.

Следовательно, 126/1575 = 6/75, а это равняется 2/25 после упрощения.

Теперь перейдем к последнему вопросу:

Какую часть стены рабочий оклеивает обоями за 1 час, если всю стену он оклеивает за 1/3 часа?

Чтобы узнать, какую часть стены он оклеивает за 1 час, нужно найти, сколько стен он оклеивает за 1 час:

1. Если он оклеивает 1 стену за 1/3 часа, то за 1 час он оклеивает: 1 / (1/3) = 1 * (3/1) = 3.

Таким образом, рабочий оклеивает 3 стены за 1 час.