Вопрос по математике: Выполните действия:

1. 10 5/18 - 58/27 =
2. 25 7/32 - 21 1/24 =
3. 32 8/21 - 23 7/15 =

Помогите, пожалуйста, если можете, распишите по действиям.

Математика 6 класс Вычитание смешанных чисел и дробей математика 6 класс решение задач вычитание дробей примеры с дробями помощь по математике Новый

Давайте решим каждое из этих выражений по порядку. Я объясню все шаги, чтобы вам было понятно.

1. 10 5/18 - 58/27

Сначала преобразуем смешанное число 10 5/18 в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель:

• 10 * 18 + 5 = 180 + 5 = 185

Теперь у нас есть:

10 5/18 = 185/18

Теперь нам нужно выполнить вычитание:

185/18 - 58/27

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 18 и 27 имеют общий знаменатель 54:

• 185/18 = (185 * 3)/(18 * 3) = 555/54
• 58/27 = (58 * 2)/(27 * 2) = 116/54

Теперь мы можем вычесть дроби:

555/54 - 116/54 = (555 - 116)/54 = 439/54

Теперь преобразуем 439/54 в смешанное число:

• 439 ÷ 54 = 8 (целая часть)
• Остаток: 439 - (54 * 8) = 439 - 432 = 7

Итак, 439/54 = 8 7/54.

Ответ: 10 5/18 - 58/27 = 8 7/54

2. 25 7/32 - 21 1/24

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 25 7/32 = (25 * 32 + 7)/32 = (800 + 7)/32 = 807/32
• 21 1/24 = (21 * 24 + 1)/24 = (504 + 1)/24 = 505/24

Теперь нам нужно выполнить вычитание:

807/32 - 505/24

Сначала находим общий знаменатель для дробей 32 и 24, который равен 96:

• 807/32 = (807 * 3)/(32 * 3) = 2421/96
• 505/24 = (505 * 4)/(24 * 4) = 2020/96

Теперь вычтем дроби:

2421/96 - 2020/96 = (2421 - 2020)/96 = 401/96

Теперь преобразуем 401/96 в смешанное число:

• 401 ÷ 96 = 4 (целая часть)
• Остаток: 401 - (96 * 4) = 401 - 384 = 17

Итак, 401/96 = 4 17/96.

Ответ: 25 7/32 - 21 1/24 = 4 17/96

3. 32 8/21 - 23 7/15

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 32 8/21 = (32 * 21 + 8)/21 = (672 + 8)/21 = 680/21
• 23 7/15 = (23 * 15 + 7)/15 = (345 + 7)/15 = 352/15

Теперь нам нужно выполнить вычитание:

680/21 - 352/15

Сначала находим общий знаменатель для дробей 21 и 15, который равен 105:

• 680/21 = (680 * 5)/(21 * 5) = 3400/105
• 352/15 = (352 * 7)/(15 * 7) = 2464/105

Теперь вычтем дроби:

3400/105 - 2464/105 = (3400 - 2464)/105 = 936/105

Теперь преобразуем 936/105 в смешанное число:

• 936 ÷ 105 = 8 (целая часть)
• Остаток: 936 - (105 * 8) = 936 - 840 = 96

Итак, 936/105 = 8 96/105, но 96/105 можно сократить на 3:

• 96 ÷ 3 = 32
• 105 ÷ 3 = 35

Таким образом, 8 32/35.

Ответ: 32 8/21 - 23 7/15 = 8 32/35