Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть три полки с книгами, и всего книг 160. Нам нужно выяснить, сколько книг на третьей полке.

Шаг 1: Найдем количество книг на первой полке.

• На первой полке стоит 40% всех книг. Чтобы найти это количество, умножим общее количество книг на 0.4:
• 40% от 160: 160 * 0.4 = 64 книги.

Таким образом, на первой полке 64 книги.

Шаг 2: Найдем количество книг на второй и третьей полках.

• Пусть количество книг на третьей полке обозначим как x.
• Тогда количество книг на второй полке будет x + 8 (так как на второй полке на 8 книг больше, чем на третьей).

Шаг 3: Составим уравнение.

Теперь мы можем записать уравнение, учитывая, что сумма книг на всех полках равна 160:

64 (первая полка) + x (третья полка) + (x + 8) (вторая полка) = 160

Шаг 4: Упростим уравнение.

• 64 + x + x + 8 = 160
• 2x + 72 = 160

Шаг 5: Решим уравнение для x.

• Вычтем 72 из обеих сторон: 2x = 160 - 72
• 2x = 88
• Теперь разделим обе стороны на 2: x = 44.

Таким образом, на третьей полке 44 книги.

Шаг 6: Проверим результат.

• На первой полке: 64 книги.
• На третьей полке: 44 книги.
• На второй полке: 44 + 8 = 52 книги.
• Теперь проверим сумму: 64 + 52 + 44 = 160.

Сумма верна, значит, мы все сделали правильно.

Ответ: На третьей полке 44 книги.