Вопрос: За 3 дня с поля отправили 700 кг моркови. За первый и второй дни – 492 кг, за второй и третий – 377 кг. Сколько килограммов моркови отправляли каждый день?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на систему уравнений морковь количество моркови отправка моркови дни отправки решение задачи математическая задача алгебра логика арифметика уравнения школьная математика задачи на нахождение неизвестного Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Нам нужно найти, сколько килограммов моркови отправляли в каждый из трех дней.

Обозначим количество моркови, отправленной в каждый из дней, как:

• x - количество моркови, отправленной в первый день;
• y - количество моркови, отправленной во второй день;
• z - количество моркови, отправленной в третий день.

Согласно условию задачи, у нас есть три уравнения:

1. Сумма моркови за все три дня: x + y + z = 700.
2. Сумма моркови за первый и второй дни: x + y = 492.
3. Сумма моркови за второй и третий дни: y + z = 377.

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Давайте решим её по шагам.

1. Из второго уравнения x + y = 492 выразим x:

x = 492 - y.

2. Подставим это выражение для x в первое уравнение:

(492 - y) + y + z = 700.

Упростим это уравнение:

492 + z = 700.

Теперь выразим z:

z = 700 - 492 = 208.

3. Теперь, когда мы знаем z, подставим его значение в третье уравнение:

y + 208 = 377.

Упростим это уравнение:

y = 377 - 208 = 169.

4. Теперь у нас есть значение y. Подставим его обратно в уравнение для x:

x = 492 - 169 = 323.

Теперь мы нашли все значения:

• x = 323 (количество моркови в первый день);
• y = 169 (количество моркови во второй день);
• z = 208 (количество моркови в третий день).

Таким образом, количество моркови, отправленной в каждый день, составляет:

• В первый день: 323 кг;
• Во второй день: 169 кг;
• В третий день: 208 кг.

Если подставить все найденные значения обратно в уравнения, мы увидим, что они удовлетворяют всем условиям задачи. Таким образом, решение верное.