Всего на трёх полках стоят 100 книг. На первой полке находится 28% всех книг. На второй полке книг на 14 больше, чем на третьей. Сколько книг на третьей полке?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задачи на проценты книги на полках алгебра решение задач пропорции математические уравнения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько книг находится на первой полке. У нас есть 100 книг, и на первой полке находится 28% от этого количества. Чтобы найти 28% от 100, мы можем использовать следующее выражение:

28% от 100 = 0,28 * 100 = 28

Итак, на первой полке 28 книг.

2. Теперь нам нужно узнать, сколько книг на второй и третьей полках. Обозначим количество книг на третьей полке как X. Тогда на второй полке будет X + 14 книг (так как на второй полке книг на 14 больше, чем на третьей).

3. Теперь мы можем записать уравнение для общего количества книг на всех полках. Мы знаем, что на первой полке 28 книг, на второй полке (X + 14), а на третьей полке X. Сложим все это:

28 + (X + 14) + X = 100

4. Упрощаем уравнение:

• 28 + X + 14 + X = 100
• 2X + 42 = 100

5. Теперь вычтем 42 из обеих сторон уравнения:

2X = 100 - 42

2X = 58

6. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти X:

X = 58 / 2

X = 29

Таким образом, на третьей полке находится 29 книг.

7. Если хотите, можем проверить, правильно ли мы посчитали. На третьей полке 29 книг, значит, на второй будет 29 + 14 = 43 книги. Теперь сложим все книги:

• На первой полке: 28 книг
• На второй полке: 43 книги
• На третьей полке: 29 книг

28 + 43 + 29 = 100

Проверка подтверждает, что мы все посчитали верно. Ответ: на третьей полке 29 книг.