Всего в трёх коробках лежат 100 кубиков. В первой коробке находится 28% всех кубиков. Во второй коробке кубиков на 14 больше, чем в третьей. Сколько кубиков находится в третьей коробке?

Решите, пожалуйста.

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на проценты кубики в коробках решение задачи система уравнений Арифметические операции математическая логика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько кубиков находится в первой коробке. Мы знаем, что в первой коробке 28% от общего числа кубиков. Общее количество кубиков равно 100.

• 28% от 100 можно вычислить так: 100 * 0.28 = 28 кубиков.

2. Теперь мы знаем, что в первой коробке 28 кубиков. Чтобы узнать, сколько кубиков осталось во второй и третьей коробках, вычтем количество кубиков из первой коробки из общего количества:

• 100 - 28 = 72 кубика осталось во второй и третьей коробках.

3. Обозначим количество кубиков в третьей коробке как x. Тогда во второй коробке будет x + 14 кубиков, так как во второй коробке кубиков на 14 больше, чем в третьей.

4. Теперь мы можем составить уравнение:

• x (третья коробка) + (x + 14) (вторая коробка) = 72.

5. Упростим уравнение:

• 2x + 14 = 72.

6. Выразим x:

• 2x = 72 - 14.
• 2x = 58.
• x = 58 / 2.
• x = 29.

7. Таким образом, в третьей коробке находится 29 кубиков.

8. Чтобы убедиться в правильности ответа, проверим количество кубиков во второй коробке:

• Во второй коробке: 29 + 14 = 43 кубика.

9. Теперь сложим количество кубиков во всех коробках:

• 28 (первая) + 43 (вторая) + 29 (третья) = 100 кубиков.

Таким образом, мы подтвердили, что решение правильное. В третьей коробке находится 29 кубиков.