Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно выполнить следующее выражение:

12 4/13 - 2 13/20 + 3 9/13

Сначала мы преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это поможет нам проще выполнять операции с ними.

1. Преобразуем 12 4/13:
• 12 * 13 + 4 = 156 + 4 = 160
• Итак, 12 4/13 = 160/13
2. Преобразуем 2 13/20:
• 2 * 20 + 13 = 40 + 13 = 53
• Итак, 2 13/20 = 53/20
3. Преобразуем 3 9/13:
• 3 * 13 + 9 = 39 + 9 = 48
• Итак, 3 9/13 = 48/13

Теперь мы можем переписать выражение в виде неправильных дробей:

160/13 - 53/20 + 48/13

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 13 и 20. Общий знаменатель для них - это 260.

Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

• 160/13 = (160 * 20) / (13 * 20) = 3200/260
• 53/20 = (53 * 13) / (20 * 13) = 689/260
• 48/13 = (48 * 20) / (13 * 20) = 960/260

Теперь у нас есть:

3200/260 - 689/260 + 960/260

Теперь мы можем выполнять операции с дробями, так как у них одинаковый знаменатель:

(3200 - 689 + 960) / 260

Сначала вычтем 689 из 3200:

3200 - 689 = 2511

Теперь добавим 960:

2511 + 960 = 3471

Итак, у нас получается:

3471/260

Теперь преобразуем эту неправильную дробь в смешанное число. Для этого делим числитель на знаменатель:

3471 ÷ 260 = 13 (остаток 71)

Таким образом, мы можем записать результат как:

13 71/260

Итак, окончательный ответ:

13 71/260