Вычислите:

1. 4/15 + 3/4
2. 5/6 - 9/6
3. 4 целых 4/7 + 6 1/4
4. 5 целых 7/8 - 3 5/6

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс дроби сложение дробей вычитание дробей смешанные числа арифметика задачи на дроби вычисления уроки математики примеры по математике Новый

Давайте последовательно решим каждое из предложенных выражений. Начнем с первого.

1. 4/15 + 3/4

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели 15 и 4. Общий знаменатель для 15 и 4 равен 60.

• 4/15 = (4 * 4) / (15 * 4) = 16/60
• 3/4 = (3 * 15) / (4 * 15) = 45/60

Теперь можем сложить дроби:

16/60 + 45/60 = (16 + 45) / 60 = 61/60.

Ответ: 61/60 или 1 целая 1/60.

2. 5/6 - 9/6

Здесь у нас одинаковые знаменатели, поэтому мы можем просто вычесть числители:

5/6 - 9/6 = (5 - 9) / 6 = -4/6.

Упрощаем дробь:

-4/6 = -2/3.

Ответ: -2/3.

3. 4 целых 4/7 + 6 1/4

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 4 целых 4/7 = (4 * 7 + 4) / 7 = 32/7
• 6 1/4 = (6 * 4 + 1) / 4 = 25/4

Теперь найдем общий знаменатель для 7 и 4. Общий знаменатель равен 28.

• 32/7 = (32 * 4) / (7 * 4) = 128/28
• 25/4 = (25 * 7) / (4 * 7) = 175/28

Теперь складываем дроби:

128/28 + 175/28 = (128 + 175) / 28 = 303/28.

Это неправильная дробь. Преобразуем её в смешанное число:

303/28 = 10 целых 23/28.

Ответ: 10 целых 23/28.

4. 5 целых 7/8 - 3 5/6

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 5 целых 7/8 = (5 * 8 + 7) / 8 = 47/8
• 3 5/6 = (3 * 6 + 5) / 6 = 23/6

Теперь найдем общий знаменатель для 8 и 6. Общий знаменатель равен 24.

• 47/8 = (47 * 3) / (8 * 3) = 141/24
• 23/6 = (23 * 4) / (6 * 4) = 92/24

Теперь вычтем дроби:

141/24 - 92/24 = (141 - 92) / 24 = 49/24.

Это неправильная дробь. Преобразуем её в смешанное число:

49/24 = 2 целых 1/24.

Ответ: 2 целых 1/24.

Таким образом, мы вычислили все выражения:

• 4/15 + 3/4 = 61/60 или 1 целая 1/60
• 5/6 - 9/6 = -2/3
• 4 целых 4/7 + 6 1/4 = 10 целых 23/28
• 5 целых 7/8 - 3 5/6 = 2 целых 1/24