Вычислите: 5/6 - (3/10 + 2/5)

Математика 6 класс Действия с дробями вычисление дробей математика 6 класс задачи на вычитание дробей деление дробей арифметика дробей Новый

Чтобы вычислить выражение 5/6 - (3/10 + 2/5), нам нужно сначала решить, что находится в скобках, а затем вычесть это значение из 5/6. Давайте разберем шаги по порядку.

Шаг 1: Сложим дроби в скобках (3/10 + 2/5)

Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. У нас есть дроби с знаменателями 10 и 5. Общий знаменатель для 10 и 5 - это 10.

• Первая дробь: 3/10 уже имеет знаменатель 10, поэтому мы оставляем её без изменений.
• Вторая дробь: 2/5. Чтобы привести её к знаменателю 10, мы умножаем числитель и знаменатель на 2: 2/5 = (2*2)/(5*2) = 4/10.

Теперь мы можем сложить дроби:

3/10 + 4/10 = (3 + 4)/10 = 7/10

Таким образом, мы получили, что (3/10 + 2/5) = 7/10.

Шаг 2: Теперь вычтем 7/10 из 5/6

Теперь у нас есть выражение 5/6 - 7/10. Чтобы выполнить это вычитание, нам снова нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 6 и 10 имеют общий знаменатель 30.

• Первая дробь: 5/6. Чтобы привести её к знаменателю 30, мы умножаем числитель и знаменатель на 5: 5/6 = (5*5)/(6*5) = 25/30.
• Вторая дробь: 7/10. Чтобы привести её к знаменателю 30, мы умножаем числитель и знаменатель на 3: 7/10 = (7*3)/(10*3) = 21/30.

Теперь мы можем вычесть дроби:

25/30 - 21/30 = (25 - 21)/30 = 4/30

Шаг 3: Упростим дробь 4/30.

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 4 и 30 равен 2.

• Делим числитель и знаменатель на 2: 4/30 = (4 ÷ 2)/(30 ÷ 2) = 2/15.

Таким образом, окончательный ответ:

2/15