Вычислите:

1. a) 2 1/6 + 5 14/15
2. б) 4 5/18 - 0,7
3. в) 6 1/3 + 2 1/15 - 4 7/9

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс вычисления дроби сложение дробей вычитание дробей смешанные числа арифметика задачи на сложение задачи на вычитание примеры по математике решение задач учебные задания подготовка к экзаменам Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку.

a) 2 1/6 + 5 14/15

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель.
2. 2 1/6 = (2 * 6 + 1) / 6 = 13/6
3. 5 14/15 = (5 * 15 + 14) / 15 = 89/15
4. Теперь нужно сложить дроби 13/6 и 89/15. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 15 равен 30.
5. Преобразуем дроби:
• 13/6 = (13 * 5) / (6 * 5) = 65/30
• 89/15 = (89 * 2) / (15 * 2) = 178/30
6. Теперь складываем дроби: 65/30 + 178/30 = (65 + 178) / 30 = 243/30.
7. Упрощаем дробь: 243/30 = 8 1/3 (так как 243 делится на 30, даёт 8 с остатком 3).

Ответ: 8 1/3

б) 4 5/18 - 0,7

1. Сначала преобразуем 0,7 в дробь. 0,7 = 7/10.
2. Теперь преобразуем смешанное число 4 5/18 в неправильную дробь: 4 5/18 = (4 * 18 + 5) / 18 = 77/18.
3. Теперь нужно вычесть дроби 77/18 - 7/10. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 18 и 10 равен 90.
4. Преобразуем дроби:
• 77/18 = (77 * 5) / (18 * 5) = 385/90
• 7/10 = (7 * 9) / (10 * 9) = 63/90
5. Теперь вычтем дроби: 385/90 - 63/90 = (385 - 63) / 90 = 322/90.
6. Упрощаем дробь: 322/90 = 3 32/90 = 3 16/45 (так как 32 и 90 делятся на 2).

Ответ: 3 16/45

в) 6 1/3 + 2 1/15 - 4 7/9

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 6 1/3 = (6 * 3 + 1) / 3 = 19/3
• 2 1/15 = (2 * 15 + 1) / 15 = 31/15
• 4 7/9 = (4 * 9 + 7) / 9 = 43/9
2. Теперь нужно сложить 19/3 и 31/15, а затем вычесть 43/9. Сначала найдем общий знаменатель для 3, 15 и 9. Общий знаменатель равен 45.
3. Преобразуем дроби:
• 19/3 = (19 * 15) / (3 * 15) = 285/45
• 31/15 = (31 * 3) / (15 * 3) = 93/45
• 43/9 = (43 * 5) / (9 * 5) = 215/45
4. Теперь складываем и вычитаем дроби: (285/45 + 93/45) - 215/45 = (285 + 93 - 215) / 45 = 163/45.
5. Упрощаем дробь: 163/45 = 3 28/45 (так как 163 делится на 45, даёт 3 с остатком 28).

Ответ: 3 28/45