Вычислите:

1. a) 3/14 + 5/21
2. б) 7/8 - 0,4
3. в) 2/3 - (4/7 - 1/6)

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс дроби сложение дробей вычитание дробей решение задач примеры по математике вычисления дробей Новый

Давайте решим каждую из задач по очереди, внимательно следя за шагами.

a) 3/14 + 5/21

Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели дробей 14 и 21. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

• 14 = 2 * 7
• 21 = 3 * 7

Наименьшее общее кратное будет равно 42, так как это минимальное число, которое делится на оба знаменателя.

Теперь преобразуем дроби:

• 3/14 = (3 * 3)/(14 * 3) = 9/42
• 5/21 = (5 * 2)/(21 * 2) = 10/42

Теперь можем складывать дроби:

9/42 + 10/42 = (9 + 10)/42 = 19/42.

Ответ: 19/42.

б) 7/8 - 0,4

Сначала преобразуем 0,4 в дробь. Мы знаем, что 0,4 = 4/10, и можем сократить эту дробь:

4/10 = 2/5.

Теперь у нас есть задача: 7/8 - 2/5. Для этого опять найдем общий знаменатель. Знаменатели 8 и 5. НОК будет равен 40.

Преобразуем дроби:

• 7/8 = (7 * 5)/(8 * 5) = 35/40
• 2/5 = (2 * 8)/(5 * 8) = 16/40

Теперь можем вычитать дроби:

35/40 - 16/40 = (35 - 16)/40 = 19/40.

Ответ: 19/40.

в) 2/3 - (4/7 - 1/6)

Сначала решим выражение в скобках: 4/7 - 1/6. Найдем общий знаменатель для 7 и 6. НОК будет равен 42.

Преобразуем дроби:

• 4/7 = (4 * 6)/(7 * 6) = 24/42
• 1/6 = (1 * 7)/(6 * 7) = 7/42

Теперь вычтем дроби:

24/42 - 7/42 = (24 - 7)/42 = 17/42.

Теперь у нас есть задача: 2/3 - 17/42. Найдем общий знаменатель для 3 и 42. НОК будет равен 42.

Преобразуем дроби:

• 2/3 = (2 * 14)/(3 * 14) = 28/42

Теперь можем вычитать дроби:

28/42 - 17/42 = (28 - 17)/42 = 11/42.

Ответ: 11/42.

Итак, мы получили следующие результаты:

• a) 19/42
• б) 19/40
• в) 11/42