Давайте решим каждую из задач, изменяя порядок действий. Начнем с пункта a).
a) (9 3/7 + 2 9/16) - 5 3/7
- Сначала вычислим сумму 9 3/7 и 2 9/16. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель 7 и 16 имеют общий знаменатель 112.
- 9 3/7 = 9 + 3/7 = 9 + 48/112 = 9 48/112
- 2 9/16 = 2 + 9/16 = 2 + 63/112 = 2 63/112
- Теперь складываем: 9 48/112 + 2 63/112 = (9 + 2) + (48 + 63)/112 = 11 111/112.
- Теперь вычтем 5 3/7. Сначала преобразуем 5 3/7 в 5 48/112: 5 3/7 = 5 + 48/112.
- Теперь вычтем: 11 111/112 - 5 48/112 = (11 - 5) + (111 - 48)/112 = 6 63/112.
Ответ: 6 63/112.
б) 10 5/14 - (3 5/14 + 2 9/34)
- Сначала найдем сумму 3 5/14 и 2 9/34. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 34 равен 102.
- 3 5/14 = 3 + 5/14 = 3 + 37.5/102 = 3 37.5/102.
- 2 9/34 = 2 + 9/34 = 2 + 27/102 = 2 27/102.
- Теперь складываем: 3 37.5/102 + 2 27/102 = 5 64.5/102.
- Теперь вычтем это из 10 5/14, преобразовав 10 5/14 в 10 37.5/102: 10 5/14 = 10 + 37.5/102.
- Вычтем: 10 37.5/102 - 5 64.5/102 = (10 - 5) + (37.5 - 64.5)/102 = 5 - 27/102 = 5 - 0.2647 = 4.7353.
Ответ: 4.7353.
в) (4 5/8 + 1 6/11) - 6/11
- Сначала найдем сумму 4 5/8 и 1 6/11. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 11 равен 88.
- 4 5/8 = 4 + 5/8 = 4 + 55/88 = 4 55/88.
- 1 6/11 = 1 + 6/11 = 1 + 48/88 = 1 48/88.
- Теперь складываем: 4 55/88 + 1 48/88 = 5 103/88.
- Теперь вычтем 6/11, преобразовав его в 48/88: 6/11 = 48/88.
- Вычтем: 5 103/88 - 48/88 = 5 + (103 - 48)/88 = 5 55/88.
Ответ: 5 55/88.
г) (7 1/7 - (2 6/13 + 3 1/7))
- Сначала вычислим сумму 2 6/13 и 3 1/7. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 7 равен 91.
- 2 6/13 = 2 + 6/13 = 2 + 42/91 = 2 42/91.
- 3 1/7 = 3 + 1/7 = 3 + 13/91 = 3 13/91.
- Теперь складываем: 2 42/91 + 3 13/91 = 5 55/91.
- Теперь вычтем это из 7 1/7, преобразовав 7 1/7 в 7 13/91: 7 1/7 = 7 + 13/91.
- Вычтем: 7 13/91 - 5 55/91 = 2 - 42/91 = 2 - 0.4615 = 1.5385.
Ответ: 1.5385.
д) (12 19/24 + 5 19/28) - 3 19/24
- Сначала вычислим сумму 12 19/24 и 5 19/28. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 28 равен 168.
- 12 19/24 = 12 + 19/24 = 12 + 133/168 = 12 133/168.
- 5 19/28 = 5 + 19/28 = 5 + 114/168 = 5 114/168.
- Теперь складываем: 12 133/168 + 5 114/168 = 17 247/168.
- Теперь вычтем 3 19/24, преобразовав его в 3 133/168: 3 19/24 = 3 + 133/168.
- Вычтем: 17 247/168 - 3 133/168 = 14 114/168.
Ответ: 14 114/168.
е) 6 4/9 - (1 11/24 - 4 4/9)
- Сначала вычислим разность 1 11/24 и 4 4/9. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 9 равен 72.
- 1 11/24 = 1 + 11/24 = 1 + 33/72 = 1 33/72.
- 4 4/9 = 4 + 4/9 = 4 + 32/72 = 4 32/72.
- Теперь вычтем: 1 33/72 - 4 32/72 = -3 32/72.
- Теперь вычтем это из 6 4/9, преобразовав его в 6 32/72: 6 4/9 = 6 + 32/72.
- Вычтем: 6 32/72 - (-3 32/72) = 9 32/72.
Ответ: 9 32/72.
Надеюсь, это поможет вам с вашими задачами! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!