Вычислите рационально:

1. Как найти значение выражения: 2 + 3 целых 1/7 * 1 целую 1/3 - 2 целых 1/7 * 1 целую 1/3?
2. Как решить выражение: 3 целых 3/4 * 4 целых 1/2 : 6 целых 3/4?
3. Как вычислить: (3/7 + 3/14 - 6/35) : 3/7?

Прошу помогите!!

Математика 6 класс Операции с дробями вычисление выражений математика 6 класс рациональные числа дроби задачи на дроби решение выражений Новый

Давайте разберем каждое из заданий по порядку.

1. Выражение: 2 + 3 целых 1/7 * 1 целую 1/3 - 2 целых 1/7 * 1 целую 1/3

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 целых 1/7 = 3 * 7 + 1 = 21 + 1 = 22/7
• 1 целая 1/3 = 1 * 3 + 1 = 3 + 1 = 4/3
• 2 целых 1/7 = 2 * 7 + 1 = 14 + 1 = 15/7
2. Теперь подставим это в выражение:
• 2 + (22/7 * 4/3) - (15/7 * 4/3)
3. Вычислим произведения:
• 22/7 * 4/3 = 88/21
• 15/7 * 4/3 = 60/21
4. Теперь подставим обратно:
• 2 + 88/21 - 60/21 = 2 + (88 - 60)/21 = 2 + 28/21
5. Приведем 2 к общему знаменателю:
• 2 = 42/21
6. Теперь сложим дроби:
• 42/21 + 28/21 = 70/21
7. Сократим дробь:
• 70/21 = 10/3

Ответ: 10/3.

2. Выражение: 3 целых 3/4 * 4 целых 1/2 : 6 целых 3/4

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 целых 3/4 = 3 * 4 + 3 = 12 + 3 = 15/4
• 4 целых 1/2 = 4 * 2 + 1 = 8 + 1 = 9/2
• 6 целых 3/4 = 6 * 4 + 3 = 24 + 3 = 27/4
2. Теперь подставим в выражение:
• (15/4 * 9/2) : (27/4)
3. Сначала произведем дроби:
• 15/4 * 9/2 = 135/8
4. Теперь делим на дробь:
• 135/8 : (27/4) = 135/8 * (4/27) = (135 * 4) / (8 * 27)
5. Упростим дробь:
• (135 * 4) = 540
• (8 * 27) = 216
• 540/216 = 5/2 (после сокращения)

Ответ: 5/2.

3. Выражение: (3/7 + 3/14 - 6/35) : 3/7

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 3/7, 3/14 и 6/35. Общий знаменатель будет 70.
2. Преобразуем дроби:
• 3/7 = 30/70
• 3/14 = 15/70
• 6/35 = 12/70
3. Теперь подставим в выражение:
• (30/70 + 15/70 - 12/70)
4. Сложим дроби:
• (30 + 15 - 12) / 70 = 33/70
5. Теперь делим на 3/7:
• (33/70) : (3/7) = (33/70) * (7/3) = (33 * 7) / (70 * 3)
6. Упростим дробь:
• (33 * 7) = 231
• (70 * 3) = 210
• 231/210 = 11/10 (после сокращения)

Ответ: 11/10.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!