Выполните действия:

1. (6 1/4 - 4 1/8) × 4 + 3 1/3 : 2 1/2
2. (2 4/9 + 1 1/6) × 1 4/5 - 3 1/9 : 2 1/3
3. (2 - 1 7/12) : (3/8 - 1/6) × 3 1/4
4. (7/10 - 2/5) × (1/4 + 5/6) : 6 1/2

Математика 6 класс Действия с дробями математика дроби арифметические действия задачи на дроби вычисления сложение дробей вычитание дробей умножение дробей деление дробей примеры задач Новый

Решим каждое из предложенных выражений по порядку, объясняя каждый шаг.

1. (6 1/4 - 4 1/8) × 4 + 3 1/3 : 2 1/2

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 6 1/4 = 25/4
• 4 1/8 = 33/8
• 3 1/3 = 10/3
• 2 1/2 = 5/2
• Теперь выполним вычитание:
• 25/4 - 33/8. Приведем к общему знаменателю (8):
• (25 * 2)/(4 * 2) - 33/8 = 50/8 - 33/8 = 17/8.
• Умножим результат на 4:
• (17/8) × 4 = 68/8 = 8.5.
• Теперь выполним деление:
• (10/3) : (5/2) = (10/3) × (2/5) = 20/15 = 4/3.
• Сложим результаты:
• 8.5 + 4/3. Приведем к общему знаменателю (3):
• 8.5 = 25.5/3, тогда 25.5/3 + 4/3 = 29.5/3 = 9 2/3.

Ответ: 9 2/3

2. (2 4/9 + 1 1/6) × 1 4/5 - 3 1/9 : 2 1/3

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 4/9 = 22/9
• 1 1/6 = 7/6
• 1 4/5 = 9/5
• 3 1/9 = 28/9
• 2 1/3 = 7/3
• Теперь выполним сложение:
• 22/9 + 7/6. Приведем к общему знаменателю (18):
• (22 * 2)/(9 * 2) + (7 * 3)/(6 * 3) = 44/18 + 21/18 = 65/18.
• Умножим результат на 9/5:
• (65/18) × (9/5) = 585/90 = 13/2.
• Теперь выполним деление:
• (28/9) : (7/3) = (28/9) × (3/7) = 84/63 = 4/3.
• Вычтем результаты:
• 13/2 - 4/3. Приведем к общему знаменателю (6):
• (13 * 3)/(2 * 3) - (4 * 2)/(3 * 2) = 39/6 - 8/6 = 31/6 = 5 1/6.

Ответ: 5 1/6

3. (2 - 1 7/12) : (3/8 - 1/6) × 3 1/4

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 7/12 = 19/12
• 3 1/4 = 13/4
• Теперь выполним вычитание:
• 2 - 19/12. Приведем к общему знаменателю (12):
• (2 * 12)/12 - 19/12 = 24/12 - 19/12 = 5/12.
• Теперь выполним вычитание в знаменателе:
• 3/8 - 1/6. Приведем к общему знаменателю (24):
• (3 * 3)/(8 * 3) - (1 * 4)/(6 * 4) = 9/24 - 4/24 = 5/24.
• Теперь выполним деление:
• (5/12) : (5/24) = (5/12) × (24/5) = 2.
• Умножим результат на 13/4:
• 2 × (13/4) = 26/4 = 6.5.

Ответ: 6.5

4. (7/10 - 2/5) × (1/4 + 5/6) : 6 1/2

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 6 1/2 = 13/2
• Теперь выполним вычитание:
• 7/10 - 2/5 = 7/10 - 4/10 = 3/10.
• Теперь выполним сложение:
• 1/4 + 5/6. Приведем к общему знаменателю (12):
• (1 * 3)/(4 * 3) + (5 * 2)/(6 * 2) = 3/12 + 10/12 = 13/12.
• Теперь перемножим результаты:
• (3/10) × (13/12) = 39/120 = 13/40.
• Теперь выполним деление:
• (13/40) : (13/2) = (13/40) × (2/13) = 2/40 = 1/20.

Ответ: 1/20