Выполните следующие математические действия:

1. (7/8 - 13/20) + 9/10
2. (7/18 - 1/12) + 5/6
3. (3/4 - 8/15) + 17/20

Математика 6 класс Действия с дробями математика 6 класс математические действия дроби сложение дробей вычитание дробей Новый

Давайте поочередно решим каждое из заданий. Начнем с первого.

1. (7/8 - 13/20) + 9/10

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей 7/8 и 13/20. Общий знаменатель для 8 и 20 равен 40.

• 7/8 = (7 * 5)/(8 * 5) = 35/40
• 13/20 = (13 * 2)/(20 * 2) = 26/40

Шаг 2: Теперь вычтем дроби:

35/40 - 26/40 = (35 - 26)/40 = 9/40

Шаг 3: Теперь добавим 9/10. Найдем общий знаменатель для 40 и 10, который равен 40.

• 9/10 = (9 * 4)/(10 * 4) = 36/40

Шаг 4: Теперь складываем:

9/40 + 36/40 = (9 + 36)/40 = 45/40 = 9/8

Ответ: 9/8

2. (7/18 - 1/12) + 5/6

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей 7/18 и 1/12. Общий знаменатель для 18 и 12 равен 36.

• 7/18 = (7 * 2)/(18 * 2) = 14/36
• 1/12 = (1 * 3)/(12 * 3) = 3/36

Шаг 2: Теперь вычтем дроби:

14/36 - 3/36 = (14 - 3)/36 = 11/36

Шаг 3: Теперь добавим 5/6. Найдем общий знаменатель для 36 и 6, который равен 36.

• 5/6 = (5 * 6)/(6 * 6) = 30/36

Шаг 4: Теперь складываем:

11/36 + 30/36 = (11 + 30)/36 = 41/36

Ответ: 41/36

3. (3/4 - 8/15) + 17/20

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей 3/4 и 8/15. Общий знаменатель для 4 и 15 равен 60.

• 3/4 = (3 * 15)/(4 * 15) = 45/60
• 8/15 = (8 * 4)/(15 * 4) = 32/60

Шаг 2: Теперь вычтем дроби:

45/60 - 32/60 = (45 - 32)/60 = 13/60

Шаг 3: Теперь добавим 17/20. Найдем общий знаменатель для 60 и 20, который равен 60.

• 17/20 = (17 * 3)/(20 * 3) = 51/60

Шаг 4: Теперь складываем:

13/60 + 51/60 = (13 + 51)/60 = 64/60 = 16/15

Ответ: 16/15

Таким образом, результаты всех трех вычислений:

• Первое выражение: 9/8
• Второе выражение: 41/36
• Третье выражение: 16/15