Выполните умножение:

1. 9 3/5 * 10/21
2. 3 11/12 * 9/94
3. 1 5/7 * 6 1/8
4. 3 5/9 * 5 1/4
5. 1 13/16 * 5/8 * 2 2/7
6. 2 1/4 * 16/27 * 4 1/3

Математика 6 класс Умножение дробей умножение дробей математика задачи на умножение дроби примеры умножения дробей Новый

Давайте поочередно выполним каждое из умножений. Начнем с первого примера:

1. 9 3/5 * 10/21

Сначала преобразуем смешанное число 9 3/5 в неправильную дробь:

• 9 * 5 + 3 = 45 + 3 = 48, значит, 9 3/5 = 48/5.

Теперь умножим:

• (48/5) * (10/21) = (48 * 10) / (5 * 21) = 480 / 105.

Сократим дробь:

• 480 и 105 делятся на 15: 480/15 = 32 и 105/15 = 7.

Итак, результат: 32/7 или 4 4/7.

2. 3 11/12 * 9/94

Преобразуем 3 11/12 в неправильную дробь:

• 3 * 12 + 11 = 36 + 11 = 47, значит, 3 11/12 = 47/12.

Теперь умножим:

• (47/12) * (9/94) = (47 * 9) / (12 * 94) = 423 / 1128.

Сократим дробь:

• 423 и 1128 делятся на 3: 423/3 = 141 и 1128/3 = 376.

Итак, результат: 141/376.

3. 1 5/7 * 6 1/8

Преобразуем оба смешанных числа:

• 1 5/7 = 12/7, так как 1 * 7 + 5 = 12.
• 6 1/8 = 49/8, так как 6 * 8 + 1 = 49.

Теперь умножим:

• (12/7) * (49/8) = (12 * 49) / (7 * 8) = 588 / 56.

Сократим дробь:

• 588 и 56 делятся на 28: 588/28 = 21 и 56/28 = 2.

Итак, результат: 21/2 или 10 1/2.

4. 3 5/9 * 5 1/4

Преобразуем оба смешанных числа:

• 3 5/9 = 32/9, так как 3 * 9 + 5 = 32.
• 5 1/4 = 21/4, так как 5 * 4 + 1 = 21.

Теперь умножим:

• (32/9) * (21/4) = (32 * 21) / (9 * 4) = 672 / 36.

Сократим дробь:

• 672 и 36 делятся на 12: 672/12 = 56 и 36/12 = 3.

Итак, результат: 56/3 или 18 2/3.

5. 1 13/16 5/8 2 2/7

Преобразуем смешанное число:

• 1 13/16 = 29/16, так как 1 * 16 + 13 = 29.
• 2 2/7 = 16/7, так как 2 * 7 + 2 = 16.

Теперь умножим:

• (29/16) * (5/8) * (16/7).

Сначала умножим первые два множителя:

• (29 * 5) / (16 * 8) = 145 / 128.

Теперь умножим результат на третий множитель:

• (145/128) * (16/7) = (145 * 16) / (128 * 7) = 2320 / 896.

Сократим дробь:

• 2320 и 896 делятся на 16: 2320/16 = 145 и 896/16 = 56.

Итак, результат: 145/56 или 2 33/56.

6. 2 1/4 16/27 4 1/3

Преобразуем смешанные числа:

• 2 1/4 = 9/4, так как 2 * 4 + 1 = 9.
• 4 1/3 = 13/3, так как 4 * 3 + 1 = 13.

Теперь умножим:

• (9/4) * (16/27) * (13/3).

Сначала умножим первые два множителя:

• (9 * 16) / (4 * 27) = 144 / 108.

Сократим дробь:

• 144 и 108 делятся на 36: 144/36 = 4 и 108/36 = 3.

Теперь умножим результат на третий множитель:

• (4/3) * (13/3) = (4 * 13) / (3 * 3) = 52 / 9.

Итак, результат: 52/9 или 5 7/9.

Таким образом, мы выполнили все умножения и получили следующие результаты:

• 1. 9 3/5 * 10/21 = 4 4/7
• 2. 3 11/12 * 9/94 = 141/376
• 3. 1 5/7 * 6 1/8 = 10 1/2
• 4. 3 5/9 * 5 1/4 = 18 2/3
• 5. 1 13/16 * 5/8 * 2 2/7 = 2 33/56
• 6. 2 1/4 * 16/27 * 4 1/3 = 5 7/9