Выполните вычисления:

1. А) (1 3/4 - 2 3/8):1 3/5=
2. Б) (1 7/15 + 3 1/3)*5/12=
3. В) (4 1/8 - 2 5/16)*(-1 3/29)=
4. Г) (8 1/3-10 1/2)*12/65

Математика 6 класс Действия с дробями вычисления математика дроби задачи на дроби 6 класс математика Новый

Давайте решим каждое из заданий по порядку. Мы будем использовать дроби и смешанные числа. Для начала, напомним, что смешанное число состоит из целой части и дробной.

А) (1 3/4 - 2 3/8):1 3/5

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 3/4 = (1 * 4 + 3)/4 = 7/4
• 2 3/8 = (2 * 8 + 3)/8 = 19/8
• 1 3/5 = (1 * 5 + 3)/5 = 8/5
2. Теперь вычтем дроби:
• Чтобы вычесть 7/4 и 19/8, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 - это 8.
• 7/4 = 14/8 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• Теперь вычтем: 14/8 - 19/8 = -5/8.
3. Теперь делим на 8/5:
• (-5/8) / (8/5) = -5/8 * 5/8 = -25/64.

Ответ: -25/64

Б) (1 7/15 + 3 1/3)*5/12

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 7/15 = (1 * 15 + 7)/15 = 22/15
• 3 1/3 = (3 * 3 + 1)/3 = 10/3
2. Теперь складываем дроби:
• Чтобы сложить 22/15 и 10/3, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 3 - это 15.
• 10/3 = 50/15 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
• Теперь складываем: 22/15 + 50/15 = 72/15.
3. Теперь умножаем на 5/12:
• (72/15) * (5/12) = 360/180 = 2.

Ответ: 2

В) (4 1/8 - 2 5/16)*(-1 3/29)

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 4 1/8 = (4 * 8 + 1)/8 = 33/8
• 2 5/16 = (2 * 16 + 5)/16 = 37/16
• -1 3/29 = -(1 * 29 + 3)/29 = -32/29.
2. Теперь вычтем дроби:
• Чтобы вычесть 33/8 и 37/16, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 16 - это 16.
• 33/8 = 66/16 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• Теперь вычтем: 66/16 - 37/16 = 29/16.
3. Теперь умножаем на -32/29:
• (29/16) * (-32/29) = -32/16 = -2.

Ответ: -2

Г) (8 1/3 - 10 1/2)*12/65

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 8 1/3 = (8 * 3 + 1)/3 = 25/3
• 10 1/2 = (10 * 2 + 1)/2 = 21/2
2. Теперь вычтем дроби:
• Чтобы вычесть 25/3 и 21/2, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 - это 6.
• 25/3 = 50/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• 21/2 = 63/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
• Теперь вычтем: 50/6 - 63/6 = -13/6.
3. Теперь умножаем на 12/65:
• (-13/6) * (12/65) = -156/390 = -26/65.

Ответ: -26/65