Выполните вычисления: а) 2/3 + 1/4 - 1/6

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс дроби сложение и вычитание дробей вычисления с дробями Новый

Давайте выполним вычисления по шагам. Нам нужно решить выражение: 2/3 + 1/4 - 1/6.

Для начала, чтобы сложить и вычесть дроби, нам необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 3, 4 и 6 - это 12.

• Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю.
• 2/3: Чтобы привести к знаменателю 12, умножим числитель и знаменатель на 4: 2 * 4 = 8, 3 * 4 = 12. Получаем: 2/3 = 8/12.
• 1/4: Чтобы привести к знаменателю 12, умножим числитель и знаменатель на 3: 1 * 3 = 3, 4 * 3 = 12. Получаем: 1/4 = 3/12.
• 1/6: Чтобы привести к знаменателю 12, умножим числитель и знаменатель на 2: 1 * 2 = 2, 6 * 2 = 12. Получаем: 1/6 = 2/12.

Теперь мы можем заменить дроби в исходном выражении:

2/3 + 1/4 - 1/6 = 8/12 + 3/12 - 2/12.

• Шаг 2: Складываем и вычитаем дроби.
• Сначала складываем 8/12 и 3/12: 8 + 3 = 11, знаменатель остается прежним, 11/12.
• Теперь вычтем 2/12: 11/12 - 2/12 = 9/12.

Шаг 3: Упрощаем дробь.

9/12 можно упростить. Делим числитель и знаменатель на 3:

• 9 ÷ 3 = 3
• 12 ÷ 3 = 4

Таким образом, 9/12 упрощается до 3/4.

Ответ: 2/3 + 1/4 - 1/6 = 3/4.