Похожие вопросы
2026-01-28 21:13:40
За одну смену на молокозаводе изготовили 300 кг сливочного масла и маргарина. Эти продукты разложили поровну в коробки масло в 12 коробок, а маргарин в 8 коробок. Сколько килограммов масла и сколько килограммов маргарина было изготоалено?
Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задачи на проценты сливочное масло маргарин коробки деление решение задач арифметика распределение продуктов молокозавод
2026-01-28 21:13:59
Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество сливочного масла за x килограммов, а количество маргарина за y килограммов. Из условия задачи мы знаем, что:
- Общее количество продуктов: x + y = 300 кг.
- Сливочное масло разложили в 12 коробок, значит в каждой коробке масла: x / 12 кг.
- Маргарин разложили в 8 коробок, значит в каждой коробке маргарина: y / 8 кг.
Теперь, поскольку мы знаем, что масло и маргарин разложены поровну по весу в коробках, мы можем записать следующее уравнение:
x / 12 = y / 8Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на 96 (это наименьшее общее кратное 12 и 8), чтобы избавиться от дробей:
- Умножим левую сторону: 96 * (x / 12) = 8x
- Умножим правую сторону: 96 * (y / 8) = 12y
Теперь у нас есть уравнение:
8x = 12yМы можем упростить это уравнение, разделив обе стороны на 4:
2x = 3yТеперь мы можем выразить y через x:
y = (2/3)xТеперь подставим это значение y в первое уравнение:
x + (2/3)x = 300Объединим x:
(5/3)x = 300Теперь умножим обе стороны на 3/5, чтобы найти x:
x = 300 * (3/5) = 180Таким образом, мы нашли, что количество сливочного масла составляет 180 кг.
Теперь найдем y, подставив значение x в уравнение y = (2/3)x:
y = (2/3) * 180 = 120Таким образом, количество маргарина составляет 120 кг.
Итак, ответ:
- Сливочное масло: 180 кг
- Маргарин: 120 кг