Ж) Как вычислить 12 4/5 * 3 3/4 - 4 4/11 * 4 1/8 и разделить 11 2/3 на 7/18?

Математика 6 класс Умножение и деление дробей вычисление дробей умножение смешанных чисел деление дробей математика задачи на дроби арифметика дробей смешанные числа математические операции Новый

Чтобы решить данное выражение, давайте разберем его на части и выполним все необходимые операции шаг за шагом.

Шаг 1: Вычислим 12 4/5 * 3 3/4

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 12 4/5 = 12 + 4/5 = (12 * 5 + 4) / 5 = (60 + 4) / 5 = 64/5.
• 3 3/4 = 3 + 3/4 = (3 * 4 + 3) / 4 = (12 + 3) / 4 = 15/4.
• Теперь перемножим дроби: (64/5) * (15/4).
• Умножаем числители: 64 * 15 = 960.
• Умножаем знаменатели: 5 * 4 = 20.
• Получаем: 960/20. Упростим дробь: 960 ÷ 20 = 48.

Шаг 2: Вычислим 4 4/11 * 4 1/8

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 4 4/11 = 4 + 4/11 = (4 * 11 + 4) / 11 = (44 + 4) / 11 = 48/11.
• 4 1/8 = 4 + 1/8 = (4 * 8 + 1) / 8 = (32 + 1) / 8 = 33/8.
• Теперь перемножим дроби: (48/11) * (33/8).
• Умножаем числители: 48 * 33 = 1584.
• Умножаем знаменатели: 11 * 8 = 88.
• Получаем: 1584/88. Упростим дробь: 1584 ÷ 88 = 18.

Шаг 3: Теперь вычтем результаты

• У нас есть 48 - 18 = 30.

Шаг 4: Теперь разделим 11 2/3 на 7/18

• Сначала преобразуем 11 2/3 в неправильную дробь.
• 11 2/3 = 11 + 2/3 = (11 * 3 + 2) / 3 = (33 + 2) / 3 = 35/3.
• Теперь деление дробей: (35/3) ÷ (7/18).
• Чтобы разделить дробь, нужно умножить на обратную: (35/3) * (18/7).
• Умножаем числители: 35 * 18 = 630.
• Умножаем знаменатели: 3 * 7 = 21.
• Получаем: 630/21. Упростим дробь: 630 ÷ 21 = 30.

Итак, окончательные результаты:

• 12 4/5 * 3 3/4 - 4 4/11 * 4 1/8 = 30.
• 11 2/3 ÷ 7/18 = 30.