1) Что произойдет с длиной окружности, если радиус увеличить в 3,2 и 6 раз?

2) Что произойдет с длиной окружности, если радиус уменьшить в 4 и 7,2 раза?

СРОЧНО ДАЮ 10 БАЛОВ

Математика 7 класс Длина окружности и радиус окружности длина окружности радиус окружности увеличение радиуса уменьшение радиуса математические задачи свойства окружности геометрия 7 класс Новый

Для того чтобы ответить на ваши вопросы, нам нужно вспомнить формулу для длины окружности.

Длина окружности (L) вычисляется по формуле:

L = 2 * π * r

где:

• L - длина окружности;
• π - число Пи, приблизительно равное 3,14;
• r - радиус окружности.

Теперь рассмотрим каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Что произойдет с длиной окружности, если радиус увеличить в 3,2 и 6 раз?
   • Если радиус увеличивается в 3,2 раза, то новый радиус будет:
   • r1 = 3,2 * r
   • Теперь подставим новый радиус в формулу для длины окружности:
   • L1 = 2 * π * (3,2 * r) = 3,2 * (2 * π * r) = 3,2 * L
   • Таким образом, длина окружности увеличится в 3,2 раза.
   • Теперь, если радиус увеличивается в 6 раз, новый радиус будет:
   • r2 = 6 * r
   • Подставляем новый радиус в формулу:
   • L2 = 2 * π * (6 * r) = 6 * (2 * π * r) = 6 * L
   • Следовательно, длина окружности увеличится в 6 раз.
2. Что произойдет с длиной окружности, если радиус уменьшить в 4 и 7,2 раза?
   • Если радиус уменьшается в 4 раза, то новый радиус будет:
   • r3 = r / 4
   • Подставляем новый радиус в формулу:
   • L3 = 2 * π * (r / 4) = (2 * π * r) / 4 = L / 4
   • Таким образом, длина окружности уменьшится в 4 раза.
   • Если радиус уменьшается в 7,2 раза, новый радиус будет:
   • r4 = r / 7,2
   • Подставляем новый радиус:
   • L4 = 2 * π * (r / 7,2) = (2 * π * r) / 7,2 = L / 7,2
   • Следовательно, длина окружности уменьшится в 7,2 раза.

В итоге:

• При увеличении радиуса в 3,2 и 6 раз, длина окружности увеличится соответственно в 3,2 и 6 раз.
• При уменьшении радиуса в 4 и 7,2 раза, длина окружности уменьшится соответственно в 4 и 7,2 раза.