1. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков:

• [-7; 5)
• (бесконечность; 10]

Ребята, помогите, пожалуйста, умоляю!

Математика 7 класс Числовые промежутки и их операции координатная прямая числовые промежутки пересечение объединение математика 7 класс интервал математические операции числовые интервалы график задачи по математике Новый

Пошаговое объяснение:

Для начала, давайте разберем, что такое числовые промежутки и как они выглядят на координатной прямой. У нас есть два промежутка:

• Первый промежуток: [-7; 5)
• Второй промежуток: (-∞; 10]

Теперь давайте изобразим эти промежутки на координатной прямой:

Промежуток [-7; 5) включает все числа от -7 до 5, при этом -7 входит в промежуток, а 5 – нет. Это значит, что мы закрашиваем от -7 до 5, не включая 5.

Промежуток (-∞; 10] включает все числа меньше или равные 10, т.е. он простирается влево от 10 до бесконечности. Здесь 10 входит в промежуток, а все числа меньше 10 также включены.

Теперь давайте определим пересечение этих двух промежутков. Пересечение – это те числа, которые принадлежат обоим промежуткам одновременно.

Смотрим на оба промежутка:

• Числа от -7 до 5 (включая -7, но не включая 5) принадлежат первому промежутку.
• Числа от -∞ до 10 (включая 10) принадлежат второму промежутку.

Таким образом, пересечение будет включать все числа от -7 до 5, так как все эти числа также меньше или равны 10. Следовательно:

Пересечение: [-7; 5) ∩ (-∞; 10] = [-7; 5)

Теперь давайте определим объединение этих двух промежутков. Объединение – это все числа, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков.

Смотрим на объединение:

• Первый промежуток [-7; 5) включает числа от -7 до 5.
• Второй промежуток (-∞; 10] включает числа от -∞ до 10.

Поскольку первый промежуток полностью входит во второй, объединение будет равно второму промежутку. То есть:

Объединение: [-7; 5) ∪ (-∞; 10] = (-∞; 10]

Итак, подводя итог, мы получили:

• Пересечение: [-7; 5)
• Объединение: (-∞; 10]