Используя координатную прямую, как найти пересечение числовых промежутков: [-7;5] и [-1;8)? Также, как найти объединение числовых промежутков [1;3) и [3;6] с помощью координатной прямой?

Математика 7 класс Числовые промежутки и их операции пересечение числовых промежутков объединение числовых промежутков координатная прямая математика 7 класс числовые промежутки Новый

Давайте разберемся с вашими вопросами по поводу пересечения и объединения числовых промежутков, используя координатную прямую.

1. Пересечение числовых промежутков [-7;5] и [-1;8):

Чтобы найти пересечение двух промежутков, нам нужно определить, какие значения входят в оба промежутка одновременно.

• Первый промежуток: [-7;5] включает все числа от -7 до 5, включая -7 и 5.
• Второй промежуток: [-1;8) включает все числа от -1 до 8, включая -1, но не включая 8.

Теперь найдем общие значения:

• Начало пересечения: максимальное значение левой границы. Это -1 (так как -1 > -7).
• Конец пересечения: минимальное значение правой границы. Это 5 (так как 5 < 8).

Таким образом, пересечение промежутков [-7;5] и [-1;8) будет [-1;5].

2. Объединение числовых промежутков [1;3) и [3;6]:

Чтобы найти объединение двух промежутков, мы собираем все значения, которые входят хотя бы в один из промежутков.

• Первый промежуток: [1;3) включает все числа от 1 до 3, включая 1, но не включая 3.
• Второй промежуток: [3;6] включает все числа от 3 до 6, включая 3 и 6.

Теперь определим объединение:

• Начало объединения: минимальное значение левой границы. Это 1 (так как 1 < 3).
• Конец объединения: максимальное значение правой границы. Это 6 (так как 6 > 3).

Таким образом, объединение промежутков [1;3) и [3;6] будет [1;6].

Итак, мы нашли пересечение и объединение промежутков. Пересечение [-7;5] и [-1;8) равно [-1;5], а объединение [1;3) и [3;6] равно [1;6].