Как записать на координатной прямой и определить пересечение и объединение числовых промежутков [-8;3) и (-бесконечность;12)?

Математика 7 класс Числовые промежутки и их операции координатная прямая числовые промежутки пересечение объединение математика 7 класс Новый

Чтобы записать числовые промежутки на координатной прямой и определить их пересечение и объединение, давайте сначала разберемся с каждым из промежутков.

• Первый промежуток: [-8; 3)
  • Этот промежуток включает все числа от -8 до 3, где -8 является границей, включенной в промежуток, а 3 - границей, не включенной в промежуток.
  • На координатной прямой это будет выглядеть так: от -8 до 3, при этом 3 будет обозначено кругом, который не закрашен.
• Второй промежуток: (-бесконечность; 12)
  • Этот промежуток включает все числа, которые меньше 12, начиная от -бесконечности. То есть 12 не включается в этот промежуток.
  • На координатной прямой это будет выглядеть как все числа до 12, с 12 обозначенным незакрашенным кругом.

Теперь давайте определим пересечение и объединение этих двух промежутков.

Пересечение:

Пересечение двух промежутков - это те числа, которые принадлежат одновременно обоим промежуткам. В данном случае:

• Первый промежуток: [-8; 3)
• Второй промежуток: (-бесконечность; 12)

Пересечение будет включать все числа от -8 до 3, так как 3 меньше 12 и -8 больше -бесконечности. Таким образом, пересечение:

[-8; 3)

Объединение:

Объединение двух промежутков - это все числа, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков. В данном случае:

• Первый промежуток: [-8; 3)
• Второй промежуток: (-бесконечность; 12)

Объединение будет включать все числа от -бесконечности до 12, так как первый промежуток заканчивается на 3, а второй начинается от -бесконечности и заканчивается на 12. Таким образом, объединение:

(-бесконечность; 12)

Итак, мы записали промежутки на координатной прямой и определили их пересечение и объединение:

• Пересечение: [-8; 3)
• Объединение: (-бесконечность; 12)