Чтобы решить задачу, давайте сначала разберем, что такое числовые промежутки, которые нам даны:

• Промежуток [-5; 1] - это замкнутый промежуток, который включает числа от -5 до 1, включая сами -5 и 1.
• Промежуток (-∞; 7] - это полузамкнутый промежуток, который включает все числа, которые меньше или равны 7, но не включает -∞, так как это обозначает бесконечность.

Теперь давайте изобразим эти промежутки на координатной прямой:

На координатной прямой промежуток [-5; 1] будет выглядеть так:

---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

[-5]----------------[1]

Промежуток (-∞; 7] будет выглядеть так:

---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

------------------------[7]

Теперь найдем пересечение и объединение этих промежутков.

Пересечение двух промежутков - это те числа, которые принадлежат обоим промежуткам одновременно. В данном случае:

• [-5; 1] включает числа от -5 до 1.
• (-∞; 7] включает все числа до 7.

Следовательно, пересечение будет от -5 до 1, то есть:

Пересечение: [-5; 1]

Объединение двух промежутков - это все числа, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков. В данном случае:

• [-5; 1] включает числа от -5 до 1.
• (-∞; 7] включает все числа до 7.

Таким образом, объединение будет от -∞ до 7, то есть:

Объединение: (-∞; 7]

Итак, итоговые результаты:

• Пересечение: [-5; 1]
• Объединение: (-∞; 7]