Используя координатную прямую, найдите пересечение и объединение данных числовых промежутков. Заполните таблицу для следующих промежутков:

1. [ -3; 5] и [ -1; 9]
2. (-5; 7) и [7; 12)
3. (-4; 8] и [0; 10)
4. (-7; 3] и [6; 15]

Математика 7 класс Числовые промежутки и их операции координатная прямая пересечение промежутков объединение промежутков числовые промежутки 7 класс математика таблица промежутков интервал математические операции числовые интервалы Новый

Для нахождения пересечения и объединения числовых промежутков, удобно использовать координатную прямую. Давайте рассмотрим каждый случай отдельно.

1. Промежутки: [ -3; 5] и [ -1; 9]
   • Пересечение: Чтобы найти пересечение, определяем общую часть обоих промежутков. Промежуток [ -3; 5] начинается с -3 и заканчивается на 5. Промежуток [ -1; 9] начинается с -1 и заканчивается на 9. Общая часть этих промежутков — это от -1 до 5. Поэтому пересечение: [ -1; 5].
   • Объединение: Для объединения мы берем все числа, которые входят хотя бы в один из промежутков. Это от -3 до 9. Поэтому объединение: [ -3; 9].
2. Промежутки: (-5; 7) и [7; 12)
   • Пересечение: Промежуток (-5; 7) включает числа от -5 до 7, не включая 7. Промежуток [7; 12) начинается с 7, включая 7, и заканчивается на 12, не включая 12. Здесь нет чисел, которые входят в оба промежутка, так как один заканчивается на 7, а другой начинается с 7. Поэтому пересечение: пустое множество.
   • Объединение: Объединение включает все числа от -5 до 12, не включая 12. Поэтому объединение: (-5; 12).
3. Промежутки: (-4; 8] и [0; 10)
   • Пересечение: Промежуток (-4; 8] включает числа от -4 до 8, включая 8. Промежуток [0; 10) включает числа от 0 до 10, не включая 10. Общая часть этих промежутков — это от 0 до 8. Поэтому пересечение: [0; 8].
   • Объединение: Объединение включает все числа от -4 до 10, не включая 10. Поэтому объединение: (-4; 10).
4. Промежутки: (-7; 3] и [6; 15]
   • Пересечение: Промежуток (-7; 3] включает числа от -7 до 3, включая 3. Промежуток [6; 15] включает числа от 6 до 15, включая 15. Здесь нет чисел, которые входят в оба промежутка, так как один заканчивается на 3, а другой начинается с 6. Поэтому пересечение: пустое множество.
   • Объединение: Объединение включает все числа от -7 до 15. Поэтому объединение: (-7; 15].