1. Как можно найти собственную скорость катера, если его скорость по течению реки равна 24,6 км/ч, а против течения - 18,6 км/ч?

2. Как можно рассчитать расстояние, которое катер пройдет за 2 часа по течению, если его собственная скорость составляет 10,3 км/ч, а скорость течения реки равна 2,7 км/ч?

3. Как можно определить время, за которое катер пройдет 72 км против течения, если его собственная скорость равна 20,7 км/ч, а скорость течения реки составляет 2,7 км/ч?

Математика 7 класс Скорость и движение собственная скорость катера скорость по течению реки скорость против течения расчет расстояния катера время прохождения 72 км скорость течения реки задача по математике 7 класс Новый

1. Поиск собственной скорости катера:

Чтобы найти собственную скорость катера, нам нужно использовать информацию о его скорости по течению и против течения. Собственная скорость катера (V) можно найти по формуле:

• V = (Vпо течению + Vпротив течения) / 2

Где:

• Vпо течению — скорость катера по течению (24,6 км/ч)
• Vпротив течения — скорость катера против течения (18,6 км/ч)

Подставляем значения:

• V = (24,6 + 18,6) / 2
• V = 43,2 / 2
• V = 21,6 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера составляет 21,6 км/ч.

2. Расчет расстояния, которое катер пройдет по течению:

Чтобы рассчитать расстояние, которое катер пройдет за 2 часа по течению, нам нужно знать его скорость по течению. Скорость катера по течению можно найти, сложив его собственную скорость и скорость течения реки:

• Vпо течению = Vсобственная + Vтечение

Где:

• Vсобственная — собственная скорость катера (10,3 км/ч)
• Vтечение — скорость течения реки (2,7 км/ч)

Подставляем значения:

• Vпо течению = 10,3 + 2,7
• Vпо течению = 13 км/ч

Теперь, чтобы найти расстояние (S), которое катер пройдет за 2 часа, используем формулу:

• S = V * t

Где:

• t — время (2 часа)

Подставляем значения:

• S = 13 * 2
• S = 26 км

Таким образом, катер пройдет 26 км по течению за 2 часа.

3. Определение времени, за которое катер пройдет 72 км против течения:

Для того чтобы определить время, за которое катер пройдет 72 км против течения, сначала найдем скорость катера против течения. Она рассчитывается по формуле:

• Vпротив течения = Vсобственная - Vтечение

Где:

• Vсобственная — собственная скорость катера (20,7 км/ч)
• Vтечение — скорость течения реки (2,7 км/ч)

Подставляем значения:

• Vпротив течения = 20,7 - 2,7
• Vпротив течения = 18 км/ч

Теперь, чтобы найти время (t), используем формулу:

• t = S / V

Где:

• S — расстояние (72 км)

Подставляем значения:

• t = 72 / 18
• t = 4 часа

Таким образом, катер пройдет 72 км против течения за 4 часа.