Какова скорость течения реки, если скорость моторной лодки по течению составляет 49 5/12 км/ч, а против течения - 42 7/12 км/ч? Также, какова собственная скорость моторной лодки?

Математика 7 класс Скорость и движение скорость течения реки скорость моторной лодки скорость по течению скорость против течения 7 класс математика задачи на скорость решение задач по математике собственная скорость лодки речные течения математические задачи 7 класс Новый

Чтобы найти скорость течения реки и собственную скорость моторной лодки, можно использовать следующие формулы:

• Скорость лодки по течению = Собственная скорость лодки + Скорость течения
• Скорость лодки против течения = Собственная скорость лодки - Скорость течения

Даны:

• Скорость лодки по течению = 49 5/12 км/ч
• Скорость лодки против течения = 42 7/12 км/ч

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• 49 5/12 = 593/12
• 42 7/12 = 511/12

Обозначим:

• V_соб - собственная скорость лодки
• V_теч - скорость течения реки

Составим систему уравнений:

1. V_соб + V_теч = 593/12
2. V_соб - V_теч = 511/12

Решим систему уравнений сложением:

• (V_соб + V_теч) + (V_соб - V_теч) = 593/12 + 511/12
• 2V_соб = 1104/12
• V_соб = 552/12 = 46 км/ч

Теперь найдем скорость течения:

• V_теч = (593/12) - V_соб = (593/12) - 46 = 593/12 - 552/12 = 41/12 = 3 5/12 км/ч

Ответ: Скорость течения реки составляет 3 5/12 км/ч, а собственная скорость моторной лодки равна 46 км/ч.