Какова скорость теплохода, если его собственная скорость составляет 20 2/7 км/ч, а скорость течения реки — 2 11/14 км/ч? Найдите скорость теплохода по течению и против течения. Пожалуйста, решите быстрее.

Математика 7 класс Скорость и движение скорость теплохода собственная скорость скорость течения 7 класс математика задача на скорость решение задачи скорость по течению скорость против течения дроби сложение дробей вычитание дробей математические операции обучение математике Новый

Конечно, давайте решим этот вопрос шаг за шагом.

Сначала нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби для удобства вычислений.

1. Собственная скорость теплохода: 20 2/7 км/ч.
2. Скорость течения реки: 2 11/14 км/ч.

Переведем их в неправильные дроби:

• 20 2/7 = (20 * 7 + 2) / 7 = 142 / 7 км/ч.
• 2 11/14 = (2 * 14 + 11) / 14 = 39 / 14 км/ч.

Теперь найдем скорость теплохода по течению и против течения.

1. Скорость теплохода по течению:
• Скорость теплохода по течению = Собственная скорость теплохода + Скорость течения реки.
• Скорость теплохода по течению = 142 / 7 + 39 / 14.
• Приведем дроби к общему знаменателю (14):
• 142 / 7 = 284 / 14.
• Теперь сложим дроби: 284 / 14 + 39 / 14 = (284 + 39) / 14 = 323 / 14 км/ч.
• Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число: 323 / 14 = 23 1/14 км/ч.
2. Скорость теплохода против течения:
• Скорость теплохода против течения = Собственная скорость теплохода - Скорость течения реки.
• Скорость теплохода против течения = 142 / 7 - 39 / 14.
• Приведем дроби к общему знаменателю (14):
• 142 / 7 = 284 / 14.
• Теперь вычтем дроби: 284 / 14 - 39 / 14 = (284 - 39) / 14 = 245 / 14 км/ч.
• Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число: 245 / 14 = 17 7/14 = 17 1/2 км/ч.

Итак, скорость теплохода по течению составляет 23 1/14 км/ч, а против течения — 17 1/2 км/ч.