Конечно, давайте решим этот вопрос шаг за шагом.

Сначала нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби для удобства вычислений.

1. Собственная скорость теплохода: 20 2/7 км/ч.
2. Скорость течения реки: 2 11/14 км/ч.

Переведем их в неправильные дроби:

• 20 2/7 = (20 * 7 + 2) / 7 = 142 / 7 км/ч.
• 2 11/14 = (2 * 14 + 11) / 14 = 39 / 14 км/ч.

Теперь найдем скорость теплохода по течению и против течения.

1. Скорость теплохода по течению:
• Скорость теплохода по течению = Собственная скорость теплохода + Скорость течения реки.
• Скорость теплохода по течению = 142 / 7 + 39 / 14.
• Приведем дроби к общему знаменателю (14):
• 142 / 7 = 284 / 14.
• Теперь сложим дроби: 284 / 14 + 39 / 14 = (284 + 39) / 14 = 323 / 14 км/ч.
• Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число: 323 / 14 = 23 1/14 км/ч.
2. Скорость теплохода против течения:
• Скорость теплохода против течения = Собственная скорость теплохода - Скорость течения реки.
• Скорость теплохода против течения = 142 / 7 - 39 / 14.
• Приведем дроби к общему знаменателю (14):
• 142 / 7 = 284 / 14.
• Теперь вычтем дроби: 284 / 14 - 39 / 14 = (284 - 39) / 14 = 245 / 14 км/ч.
• Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число: 245 / 14 = 17 7/14 = 17 1/2 км/ч.

Итак, скорость теплохода по течению составляет 23 1/14 км/ч, а против течения — 17 1/2 км/ч.