1) Один из смежных углов в 9 раз больше другого. Какой угол больше? Варианты ответов: 162, 20, 18, 160

2) Прямые m и n параллельны. Какой угол 3, если угол 1 = 58, угол 2 = 49?

3) В равнобедренном треугольнике угол при вершине, противолежащий основанию, равен 58. Каков угол при основании?

Математика 7 класс Углы и их свойства Углы смежные углы параллельные прямые равнобедренный треугольник задача по математике угол при вершине угол при основании решение задач геометрия 7 класс Новый

1) Один из смежных углов в 9 раз больше другого. Какой угол больше?

Сначала давайте обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол будет равен 9x, поскольку он в 9 раз больше. Поскольку углы смежные, их сумма равна 180 градусам. Мы можем записать уравнение:

• x + 9x = 180

Теперь объединим подобные слагаемые:

• 10x = 180

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти x:

• x = 18

Теперь мы можем найти больший угол:

• 9x = 9 * 18 = 162

Таким образом, больший угол равен 162 градусам. Ответ: 162.

2) Прямые m и n параллельны. Какой угол 3, если угол 1 = 58, угол 2 = 49?

При параллельных прямых мы можем использовать свойства углов. Углы 1 и 2 являются соответственными углами, а угол 3 является углом, смежным с углом 1. Поскольку угол 1 равен 58 градусам, угол 3 будет равен:

• Угол 3 = 180 - угол 1 = 180 - 58 = 122

Таким образом, угол 3 равен 122 градусам. Ответ: 122.

3) В равнобедренном треугольнике угол при вершине, противолежащий основанию, равен 58. Каков угол при основании?

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол при основании как y. Поскольку сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

• 58 + y + y = 180

Объединим углы при основании:

• 58 + 2y = 180

Теперь вычтем 58 из обеих сторон:

• 2y = 180 - 58 = 122

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти y:

• y = 122 / 2 = 61

Таким образом, угол при основании равен 61 градусу. Ответ: 61.