1 Теплоход вмещает 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может взять на борт 50 человек. Какое минимальное количество шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости разместить всех пассажиров и членов команды?

2 Моторная лодка, двигаясь против течения реки, проплыла расстояние от турбазы до города за 3 часа, а обратно за 2 часа 15 минут. Скорость течения реки составляет 4 км/ч. Какова собственная скорость лодки?

Математика 7 класс Задачи на движение и пропорции математика 7 класс задачи по математике спасательные шлюпки скорость лодки движение против течения решение задач математические задачи Новый

Давайте решим оба задания по очереди.

Задание 1:

Для начала, определим общее количество людей, которых нужно разместить на спасательных шлюпках. У нас есть:

• 750 пассажиров
• 25 членов команды

Теперь складываем количество пассажиров и членов команды:

750 + 25 = 775 человек.

Теперь мы знаем, что на теплоходе должно быть достаточно спасательных шлюпок, чтобы разместить всех 775 человек. Каждая шлюпка вмещает 50 человек. Чтобы найти минимальное количество шлюпок, нужно разделить общее количество людей на вместимость одной шлюпки:

775 ÷ 50 = 15,5.

Так как количество шлюпок должно быть целым числом, мы округляем 15,5 до ближайшего большего целого числа, то есть до 16. Таким образом, минимальное количество спасательных шлюпок, необходимых на теплоходе, составляет 16.

Ответ: 16 спасательных шлюпок.

Задание 2:

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• V - собственная скорость лодки (в км/ч).
• Vт - скорость течения реки, которая равна 4 км/ч.

Когда лодка движется против течения, её скорость относительно берега будет:

V - Vт = V - 4 (км/ч).

Когда лодка движется по течению, её скорость будет:

V + Vт = V + 4 (км/ч).

Теперь нам нужно найти расстояние от турбазы до города. Мы знаем, что лодка проплыла это расстояние за 3 часа против течения:

Расстояние = скорость × время.

Таким образом, расстояние будет:

(V - 4) * 3.

Теперь давайте найдем расстояние, когда лодка возвращалась обратно. Время в пути составило 2 часа 15 минут, что равно 2,25 часа. Расстояние на обратном пути будет:

(V + 4) * 2,25.

Теперь у нас есть два выражения для расстояния, и они равны, так как расстояние от турбазы до города одинаково в обе стороны:

(V - 4) * 3 = (V + 4) * 2,25.

Теперь давайте раскроем скобки:

3V - 12 = 2,25V + 9.

Теперь соберем все V в одну сторону и числа в другую:

3V - 2,25V = 9 + 12.

0,75V = 21.

Теперь разделим обе стороны на 0,75:

V = 21 ÷ 0,75 = 28.

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 28 км/ч.

Ответ: 28 км/ч.