Похожие вопросы
2025-11-03 10:56:54
10 лет назад отношение возраста Марьи к возрасту Барно составляло 2:5. Если разница их возрастов составляет 9 лет, каково сейчас отношение возраста Марьи к возрасту Барно?
Математика 7 класс Отношение и пропорции возраст Марьи возраст Барно отношение возраста задача на возраст математика 7 класс решение задачи разница возрастов
2025-11-03 10:57:09
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Обозначим возраст Марьи 10 лет назад как M, а возраст Барно 10 лет назад как B. Из условия задачи мы знаем, что:
- Отношение возраста Марьи к возрасту Барно 10 лет назад составляло 2:5. Это можно записать как: M / B = 2 / 5
- Разница их возрастов составляет 9 лет: B - M = 9
2. Теперь выразим M через B из первого уравнения. Умножим обе стороны на 5B:
5M = 2B M = (2/5)B3. Подставим выражение для M во второе уравнение:
B - (2/5)B = 94. Приведем подобные слагаемые:
(5/5)B - (2/5)B = 9 (3/5)B = 95. Умножим обе стороны на 5/3, чтобы найти B:
B = 9 * (5/3) = 156. Теперь, зная B, найдем M:
M = (2/5) * 15 = 67. Таким образом, 10 лет назад возраст Марьи составлял 6 лет, а возраст Барно - 15 лет.
8. Теперь найдем их текущие возраста. Так как с тех пор прошло 10 лет, добавим 10 к каждому из возрастов:
- Возраст Марьи сейчас: 6 + 10 = 16 лет.
- Возраст Барно сейчас: 15 + 10 = 25 лет.
9. Теперь найдем новое отношение их возрастов:
Отношение = Возраст Марьи / Возраст Барно = 16 / 2510. Таким образом, текущее отношение возраста Марьи к возрасту Барно составляет 16:25.
В заключение, ответ на задачу: текущее отношение возраста Марьи к возрасту Барно равно 16:25.