14 человек делят большой пирог. Первый берет себе 1/5 часть пирога, второй 1/6 часть оставшегося. Эти двое с трудом съели свои порции, а остальные решили разделить остаток пирога поровну. Какую часть пирога получил каждый из оставшихся человек?

Математика 7 класс Доли и дроби дележ пирога математика 7 класс задачи на дроби деление пирога остаток пирога порции пирога дроби в задачах распределение пирога Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 14 человек и большой пирог. Первый человек берет себе 1/5 пирога. Чтобы понять, сколько пирога осталось после его порции, сначала найдем, сколько составляет 1/5 от всего пирога:

• Обозначим весь пирог как 1 (или 100%).
• Первый человек берет 1/5, значит, остаток пирога будет равен:
• Остаток = 1 - 1/5 = 4/5.

Теперь у нас осталось 4/5 пирога. Второй человек берет 1/6 от оставшегося пирога. Чтобы узнать, сколько это, нам нужно найти 1/6 от 4/5:

• 1/6 от 4/5 можно вычислить, умножив 4/5 на 1/6:
• 1/6 * 4/5 = 4/30 = 2/15.

Теперь мы знаем, что второй человек взял 2/15 пирога. Давайте найдем, сколько пирога осталось после того, как оба человека взяли свои порции:

• Остаток после первого человека: 4/5.
• Остаток после второго человека: 4/5 - 2/15.
• Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 - это 15.
• Приведем 4/5 к знаменателю 15: 4/5 = 12/15.
• Теперь вычтем: 12/15 - 2/15 = 10/15 = 2/3.

Итак, после того, как первый и второй человек взяли свои порции, у нас осталось 2/3 пирога. Теперь этот остаток пирога должны разделить между оставшимися 12 людьми (так как 14 - 2 = 12).

Чтобы узнать, какую часть пирога получит каждый из оставшихся людей, нужно разделить 2/3 на 12:

• 2/3 делим на 12, что можно записать как 2/3 * 1/12 = 2/(3*12) = 2/36 = 1/18.

Таким образом, каждый из оставшихся 12 человек получил 1/18 часть пирога.