Муми‑мама испекла три одинаковые пиццы в виде правильного шестиугольника и сложила их рядом, как показано на рисунке.

Муми‑тролль сделал два прямых разреза, как на рисунке, и взял себе кусочек, отмеченный красным. Какую часть одной пиццы взял себе Муми‑тролль?

Математика 7 класс Доли и дроби Муми-мама Муми-тролль прямые разрезы кусочек пропорции. Новый

Для решения этой задачи необходимо определить, какую часть одной пиццы в виде правильного шестиугольника составляет красный кусочек, который взял Муми-тролль.

Рассмотрим шаги решения:

1. Определение площади правильного шестиугольника: Правильный шестиугольник можно разбить на 6 равносторонних треугольников. Если длина стороны шестиугольника равна a, то площадь одного такого треугольника можно найти по формуле: (a^2√3)/4. Следовательно, площадь всего шестиугольника будет равна 6 умножить на площадь одного треугольника: (3a^2√3)/2.
2. Анализ разрезов: Так как разрезы прямые, они делят шестиугольники на определенные части. На рисунке видно, что разрезы проходят через центры двух соседних шестиугольников, образуя треугольники и трапеции.
3. Определение площади красного кусочка: Красный кусочек представляет собой одну из частей, образованных разрезами. Он является равносторонним треугольником, который занимает половину одного из равносторонних треугольников шестиугольника.
4. Вычисление доли от одной пиццы: Поскольку красный кусочек является половиной одного из шести равносторонних треугольников, составляющих шестиугольник, его площадь будет равна 1/12 от площади всего шестиугольника.

Таким образом, Муми-тролль взял себе 1/12 часть одной пиццы.