Для решения задачи начнем с того, что вспомним основные свойства углов треугольника.

Внутренние и внешние углы треугольника связаны следующим образом: каждый внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Также сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°.

Давайте обозначим углы треугольника:

• Внутренний угол A = 55°
• Внешний угол B = 70°

Теперь определим, какой внутренний угол соответствует внешнему углу B. Поскольку внешний угол равен 70°, то смежный с ним внутренний угол C можно найти по формуле:

Угол C = 180° - Внешний угол B

Подставим значение:

Угол C = 180° - 70° = 110°

Теперь у нас есть два угла треугольника:

• Угол A = 55°
• Угол C = 110°

Чтобы найти третий угол, обозначим его как угол B. Мы знаем, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°:

Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Подставим известные значения:

55° + Угол B + 110° = 180°

Теперь решим это уравнение:

Угол B = 180° - 55° - 110°

Угол B = 180° - 165° = 15°

Теперь у нас есть все внутренние углы треугольника:

• Угол A = 55°
• Угол B = 15°
• Угол C = 110°

Теперь найдем остальные внешние углы. Мы уже знаем, что один из внешних углов равен 70°. Теперь найдем внешний угол, соответствующий углу B:

Внешний угол B = 180° - Внутренний угол B

Подставим значение:

Внешний угол B = 180° - 15° = 165°

Теперь найдем внешний угол, соответствующий углу C:

Внешний угол C = 180° - Внутренний угол C

Подставим значение:

Внешний угол C = 180° - 110° = 70° (уже известный)

Таким образом, мы нашли все внешние углы треугольника:

• Внешний угол A = 125° (180° - 55°)
• Внешний угол B = 165°
• Внешний угол C = 70° (уже известный)

Ответ: остальные внешние углы треугольника равны 125° и 165°.