3 1/3:(2 1/8-х)=2 2/9 уравнение

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение дроби решение уравнения математика 7 класс алгебра деление дробей нахождение х математические операции Новый

Давайте решим уравнение 3 1/3 : (2 1/8 - x) = 2 2/9 шаг за шагом.

Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 1/3 = (3 * 3 + 1) / 3 = 10/3
• 2 1/8 = (2 * 8 + 1) / 8 = 17/8
• 2 2/9 = (2 * 9 + 2) / 9 = 20/9

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(10/3) : (17/8 - x) = 20/9

Чтобы избавиться от деления, мы можем умножить обе стороны уравнения на (17/8 - x):

10/3 = (20/9) * (17/8 - x)

Теперь раскроем скобки на правой стороне:

10/3 = (20/9) * (17/8) - (20/9) * x

Теперь найдем значение (20/9) * (17/8):

(20 * 17) / (9 * 8) = 340 / 72 = 85 / 18 (упростим дробь).

Теперь у нас есть:

10/3 = 85/18 - (20/9) * x

Чтобы решить это уравнение, сначала переведем 10/3 в дробь с одинаковым знаменателем с 85/18. Для этого найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель для 3 и 18 - это 18. Поэтому:

10/3 = (10 * 6) / (3 * 6) = 60/18.

Теперь подставим это значение в уравнение:

60/18 = 85/18 - (20/9) * x

Теперь перенесем 60/18 на правую сторону:

60/18 - 85/18 = - (20/9) * x

Это упростится до:

(60 - 85) / 18 = - (20/9) * x

-25/18 = - (20/9) * x

Теперь избавимся от минуса:

25/18 = (20/9) * x

Теперь умножим обе стороны на 9/20, чтобы найти x:

x = (25/18) * (9/20)

Теперь произведем умножение дробей:

x = (25 * 9) / (18 * 20) = 225 / 360.

Упростим дробь:

225 и 360 делятся на 45:

x = 5/8.

Итак, решение уравнения: x = 5/8.